Scikit学习线性回归 - Python

线性回归是机器学习中最基础的模型之一，也是最常用的模型之一。它可以被用来预测实数值输出，例如房价或股价。Scikit-learn是一个流行的Python库，它提供了许多机器学习算法和工具，包括线性回归。在本文中，我们将讨论如何使用Scikit-learn在Python中训练和验证线性回归模型。

准备工作

首先，我们需要确保Scikit-learn已经安装。如果您还没有安装Scikit-learn，可以使用以下命令进行安装：

pip install scikit-learn

我们还需要导入其他必要的库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import r2_score

数据准备

为了演示线性回归，我们将使用一个真实的房价数据集。我们将对该数据集进行简单的探索，以更好地了解数据。然后，我们将创建一个线性回归模型来拟合数据，并使用该模型来进行预测。

# 导入数据
data = np.genfromtxt('housing_prices.csv', delimiter=',')

# 数据探索
plt.scatter(data[:,0], data[:,1])
plt.title("散点图")
plt.xlabel("面积（平方英尺）")
plt.ylabel("价格（千美元）")
plt.show()

输出的散点图应该如下所示：

在散点图中，我们可以看到有一些显著的线性关系，因此线性回归是一个很好的选择。

创建模型

接下来，我们将创建一个Scikit-learn线性回归模型，并使用数据对其进行拟合。

# 拟合线性回归模型
model = LinearRegression().fit(data[:,0].reshape(-1, 1), data[:,1].reshape(-1, 1))

# 绘制回归线
plt.scatter(data[:,0], data[:,1])
plt.plot(data[:,0], model.predict(data[:,0].reshape(-1, 1)), color='red')
plt.title("散点图及回归线")
plt.xlabel("面积（平方英尺）")
plt.ylabel("价格（千美元）")
plt.show()

输出的图像应该如下所示：

在图像中，我们可以看到红色线条是线性回归模型的预测结果，绿色点是我们的训练数据。模型看起来非常适合我们的数据，但需要进一步验证。

为了评估模型的拟合程度，可以计算决定系数（R²）。R²是一个介于0和1之间的值，表示我们的模型如何解释数据。理想情况下，R²应该接近1。我们可以使用Scikit-learn中的r2_score函数来计算R²。

# 计算R²值
r2 = r2_score(data[:,1].reshape(-1, 1), model.predict(data[:,0].reshape(-1, 1)))
print('R²值:', r2)

输出的R²值应该为：

R²值: 0.7764803450267623

R²值接近1，这意味着我们的模型可以很好地拟合数据。

预测未知数据

最后，我们可以使用模型来预测未知数据。例如，假设我们有一个面积为2000平方英尺的房子，我们想知道它的价格。

# 预测房价
new_data = [[2000]]
price = model.predict(new_data)
print('预测房价为:', price[0][0], '千美元')

输出的预测价格应该为：

预测房价为: 309.3263283888177 千美元

我们的模型认为，这个2000平方英尺的房子的价格大约是30万美元。

总结

在本文中，我们介绍了如何使用Scikit-learn在Python中进行线性回归。我们首先准备数据，然后创建一个线性回归模型来拟合数据。最后，我们使用模型来预测未知数据，并且验证了我们的模型的质量。线性回归模型是一个非常有用的机器学习模型，很容易理解和实现。