给定 1's, 2's, 3's ......k's 以 zig zag 方式打印它们。

这是一道古老而又经典的编程问题，它可以让我们练习掌握基本的编码能力和编程思维。在这道问题中，我们需要将给定的1到k的数以Z字形的方式打印出来，例如：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

变换为：

1   3   5
 2 4 6 8
  7   9

解题思路

对于这道问题，我们可以使用两种不同的算法来解决它。

方法一：按行排序

我们可以按照行的顺序来打印数组。具体来说，我们可以使用两个变量i和j，其中i表示当前行，j表示当前列。我们可以在每次处理完一列之后更新i和j的值，以便它们可以指向下一个需要打印的元素。这种方法的时间复杂度是O(k^2)，因为我们需要遍历所有的数字。

方法二：按对角线排序

我们也可以按照对角线顺序打印数组。具体来说，我们可以根据前面的数组排序规则，我们可以按照以下顺序打印数字：

1. 第1行只有一个元素
2. 当前行等于当前列时，打印对角线上的元素
3. 当前行大于当前列时，打印该列上方的元素
4. 当前行小于当前列时，打印该行下方的元素

该算法的时间复杂度为O(k^2)，因为我们需要遍历所有的数字。

代码实现

我们可以使用下面的代码片段来实现以上的两种算法。

方法一：按行排序

def printZigZagMatrix1(k):
    lst = [[0] * k for i in range(k)]
    num = 1
    
    for i in range(k):
        if i % 2 == 0:
            for j in range(k):
                lst[i][j] = num
                num += 1
        else:
            for j in range(k-1, -1, -1):
                lst[i][j] = num
                num += 1
    
    for i in range(k):
        for j in range(k):
            print(lst[i][j], end=' ')
        print()

方法二：按对角线排序

def printZigZagMatrix2(k):
    lst = [[0] * k for i in range(k)]
    num = 1
    
    for n in range(k):
        for i in range(k):
            for j in range(k):
                if i + j == n:
                    lst[i][j] = num
                    num += 1
    
    for i in range(k):
        for j in range(k):
            print(lst[i][j], end=' ')
        print()

总结

这道题是一道经典的编程问题，可以帮助我们掌握基本的编程能力和编程思维。我们可以使用两种不同的算法来解决它，具体来说，我们可以按行排序和按对角线排序。该题目的时间复杂度为O(k^2)。