计算长度为N的字母数字回文

回文是指正着读和反着读都一样的字符串。在本文中，我们将介绍如何计算长度为N的字母数字回文。

算法说明

首先，我们可以使用两个指针分别从字符串的开头和结尾处向中间扫描字符串。如果两个指针所指向的字符不相同，则该字符串不是回文字符串。

但是，这种方法并不适用于寻找长度为N的回文字符串，因为长度为N的回文字符串可能不是严格的对称的，例如 "abcba"，"abccba" 这些都是回文字符串。

因此，我们需要考虑其他算法。我们可以使用动态规划或者中心扩展算法来解决这个问题。

中心扩展算法

中心扩展算法的基本思想是，从字符串的每一个字符或者两个字符之间开始，向两边扩展，直到无法扩展为止。找到最长的回文子串，并返回其长度。

我们使用一个函数 expandPalindrome() 来实现中心扩展算法。该函数的参数为字符串 s、左指针 left 和右指针 right，并返回以左右指针为中心的回文子串的长度。

def expandPalindrome(s: str, left: int, right: int) -> int:
    while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]:
        left -= 1
        right += 1
    return right - left - 1

动态规划算法

在动态规划算法中，我们可以定义二维数组 dp[i][j] 用于存储字符串从 i 到 j 是否是回文子串。如果 dp[i][j] 为 True，说明该字符串是回文子串；否则，该字符串不是回文子串。

我们使用一个函数 palindrome() 来实现动态规划算法。该函数的参数为字符串 s，并返回最长回文子串的长度。

def palindrome(s: str) -> int:
    n = len(s)
    dp = [[False] * n for _ in range(n)]
    maxLen = 0
    for j in range(n):
        for i in range(j+1):
            if s[i] == s[j] and (j-i<=2 or dp[i+1][j-1]):
                dp[i][j] = True
                maxLen = max(maxLen, j-i+1)
    return maxLen

以上是两种常见的计算长度为N的字母数字回文的算法。我们可以根据具体问题选择合适的算法。

总结

计算长度为N的字母数字回文，我们可以使用中心扩展算法或者动态规划算法。中心扩展算法适用于找到最长的回文子串；而动态规划算法则适用于判断字符串是否是回文子串。这两种算法都可以为我们解决该问题提供有用的思路。