使用所有相邻元素的异或值查找原始数组

异或是计算机科学中常用的一种运算符，常用于加密、校验等方面。在这篇文章中，我们将介绍如何使用所有相邻元素的异或值查找原始数组。

什么是异或

在计算机中，异或（exclusive or）是一种二进制运算符，用于比较两个二进制数的位。当两个位不同时，结果为1；当两个位相同时，结果为0。例如，2^3=1，因为2的二进制是010，3的二进制是011，它们的异或值是001。

如何使用异或查找原始数组

假设我们有一个由n个整数组成的数组arr，它们的异或和记为sum。我们想要找到原始数组，我们可以使用一个类似于哈希表的数据结构来处理这个问题。

具体来说，我们可以先从数组的第一个元素开始遍历，依次计算相邻元素的异或值，并将结果存储在一个新的数组xor中。这个新数组的长度是n-1，因为相邻元素异或值的个数比原始数组的元素个数要少一个。

def findOriginalArray(arr):
    xor = []

    for i in range(len(arr) - 1):
        xor.append(arr[i] ^ arr[i + 1])

    # 需要判断sum是否为0
    if sum(xor) == 0:
        return arr

    # 处理重复值
    count = {}
    result = []

    for a in arr:
        if a in count:
            count[a] += 1
        else:
            count[a] = 1

    for x in xor:
        if x in count and count[x] > 0:
            result.append(x)
            count[x] -= 1
        else:
            return []

    return result

在这个函数中，我们首先计算相邻元素的异或值，并将其存储在一个新数组中。然后，我们需要判断这个新数组的异或和是否为0。如果是，原始数组就是它本身。否则，我们需要进一步处理。

我们使用一个字典来计算原始数组中每个元素的出现次数。然后，我们可以遍历新数组中的每个异或值，如果它出现在原始数组中并且仍有剩余，则可以将其添加到结果列表中。否则，原始数组是无法恢复的，我们返回一个空列表。

总结

本文介绍了如何使用所有相邻元素的异或值查找原始数组。我们首先计算相邻元素的异或值，并将其存储在新数组中，然后使用字典计算原始数组中每个元素的出现次数。最后，我们遍历新数组中的每个异或值，将它添加到结果列表中（如果它出现在原始数组中并且仍有剩余）。如果无法恢复原始数组，我们返回一个空列表。