数据结构 | 队列 | 问题 4

在队列的基础上，我们可以实现一个循环队列。循环队列的特点是：队列的尾部连接到队列的头部，形成一个环形结构。这种实现方式可以更有效地利用队列的存储空间，避免队列满时出现无法插入元素的情况，并且可以实现队列的“复用”。

如何实现循环队列？

循环队列的实现需要以下几个要素：

1. 存储队列元素的数组：循环队列需要一个数组来存储元素。
2. 队列的头部指针：指向队列的第一个元素。
3. 队列的尾部指针：指向队列最后一个元素的下一个位置。
4. 队列的长度：指示队列中实际元素的个数。

在循环队列中，需要对数组的下标进行取模操作，以实现队列的循环。

下面是一个简单的循环队列实现：

class MyCircularQueue:

    def __init__(self, k: int):
        self.queue = [0] * k
        self.head = 0
        self.tail = 0
        self.length = 0

    def enQueue(self, value: int) -> bool:
        if self.isFull():
            return False
        self.queue[self.tail] = value
        self.tail = (self.tail + 1) % len(self.queue)
        self.length += 1
        return True

    def deQueue(self) -> bool:
        if self.isEmpty():
            return False
        self.head = (self.head + 1) % len(self.queue)
        self.length -= 1
        return True

    def Front(self) -> int:
        if self.isEmpty():
            return -1
        return self.queue[self.head]

    def Rear(self) -> int:
        if self.isEmpty():
            return -1
        return self.queue[self.tail - 1]

    def isEmpty(self) -> bool:
        return self.length == 0

    def isFull(self) -> bool:
        return self.length == len(self.queue)

循环队列的时间复杂度

在循环队列中，入队、出队、获取队头元素、获取队尾元素的时间复杂度均为 O(1)。因为队列的头部和尾部指针可以用指针相加的方式来更新。

如何利用循环队列解决问题？

循环队列在解决具体问题时，使用方法与普通队列类似，只是需要注意队列满时的条件。

例如，我们可以使用循环队列来解决下面的问题：

• 生成长度为 n 的循环队列，并依次将 1~n 的整数入队。在此基础上，对这个循环队列执行 m 次出队操作，请输出每次出队的元素。

以下是具体的代码实现：

def circularEnqueue(n, m):
    queue = MyCircularQueue(n)
    for i in range(1, n+1):
        queue.enQueue(i)
    for i in range(m):
        print(queue.Front())
        queue.deQueue()

在这个例子中，我们利用循环队列实现了一个长度为 n 的队列，并依次将 1~n 的整数入队。然后对队列执行 m 次出队操作，并输出每次出队的元素值。

总结

循环队列是一种常见的数据结构，用于实现队列的“复用”和更有效的存储。在实现循环队列时，需要注意队列满时的条件。在解决具体问题时，循环队列和普通队列的使用方法类似，只需要注意队列满时的情况。