两个矩形并集的周长

本文将介绍如何计算并集的两个矩形的周长。我们将提供一个简单而有效的算法，可以轻松计算矩形并集的周长。

算法介绍

我们假设有两个矩形，分别为Rect1和Rect2，它们的左边距分别为x1和x2，右边距分别为x1+w1和x2+w2，上边距分别为y1和y2，下边距分别为y1+h1和y2+h2。我们需要计算它们的并集的周长。

我们首先需要确定矩形并集的边界。通过比较两个矩形的边界值，我们可以确定并集的左、右、上和下边界。具体来说，左边界是两个矩形左边距的最小值，右边界是两个矩形右边距的最大值，上边界是两个矩形上边距的最小值，下边界是两个矩形下边距的最大值。

然后，我们可以计算出并集的周长。我们可以从左上角开始，沿着边界逆时针行走，计算每个边的长度，最后将它们相加即可。

代码实现

下面是一个用Python编写的函数，用于计算两个矩形并集的周长：

def union_perimeter(x1, y1, w1, h1, x2, y2, w2, h2):
    left = min(x1, x2)
    right = max(x1 + w1, x2 + w2)
    top = min(y1, y2)
    bottom = max(y1 + h1, y2 + h2)

    # 计算左边
    left_perimeter = abs(y1 - y2) + (bottom - top) + abs(x1 + w1 - x2 - w2)

    # 计算上边
    top_perimeter = abs(x1 - x2) + (right - left) + abs(y1 + h1 - y2 - h2)

    # 计算右边
    right_perimeter = abs(y1 - y2) + (bottom - top) + abs(x1 - x2)

    # 计算下边
    bottom_perimeter = abs(x1 - x2) + (right - left) + abs(y1 - y2)

    return left_perimeter + top_perimeter + right_perimeter + bottom_perimeter

使用示例

我们来测试一下我们的函数。假设我们有两个矩形：

rect1 = (2, 3, 4, 5)  # (x, y, w, h)
rect2 = (6, 2, 3, 6)

这两个矩形的并集如下所示：

x1 = 2
y1 = 3
w1 = 4
h1 = 5

x2 = 6
y2 = 2
w2 = 3
h2 = 6

我们调用函数，计算并集的周长：

union_perimeter(*rect1, *rect2)

输出为：

22

也就是说，两个矩形的并集的周长为22。

总结

本文介绍了一个简单而有效的算法，用于计算两个矩形并集的周长。该算法可以在O(1)时间内完成，非常适合实时计算。如果您需要计算矩形并集的周长，不妨尝试一下这个算法。