字符串排列问题

问题描述

给定一个字符串，编写一个函数来计算该字符串的所有排列。要求在排列中，任意相邻的字符不能相同。

例如，给定字符串 "abb"，返回排列 ["abc", "acb", "bac", "bca", "cab", "cba"]。

解题思路

该问题可以通过回溯法解决。具体而言，对于每个字符位置，我们枚举所有的可填字符（即还没有填过的字符），并递归搜索下去。同时，我们需要对每个字符位置进行剪枝操作，保证填入字符后不会出现相邻的字符相同的情况。

具体实现时，我们可以建立一个标记数组 visited 来标记每个位置是否被填过，然后进行回溯搜索。在回溯搜索的过程中，我们维护一个当前排列 perm，表示已经填出的字符以及它们的相对顺序，下一个枚举到的字符应填在哪个位置。

代码实现

class Solution:
    def permutation(self, s: str) -> List[str]:
        n = len(s)
        perm = []
        visited = [False] * n
        res = []

        def backtrack():
            if len(perm) == n:
                res.append("".join(perm))
                return

            for i in range(n):
                if visited[i] or (i > 0 and s[i] == s[i - 1] and not visited[i - 1]):
                    continue

                perm.append(s[i])
                visited[i] = True
                backtrack()
                visited[i] = False
                perm.pop()

        s = sorted(s)
        backtrack()
        return res

时间复杂度

回溯算法的时间复杂度较高，本题时间复杂度为 $O(n \times n!)$，其中 $n$ 是字符串的长度。

空间复杂度

空间复杂度为 $O(n)$，即为回溯时维护的标记数组 visited 的空间复杂度。