给定操作生成的序列中第 N 个二进制字符串中的第 M 位

在计算机科学中，有一种操作序列称为格雷码（Gray Code），用于将连续的数值转换为二进制数时，每次只改变一位，使得相邻数值的二进制表示相差一位。

这里给定一个操作序列，这个序列是由格雷码所生成的。您需要编写一个程序，给定 N 和 M，计算出在序列中的第 N 个二进制字符串中的第 M 位是 0 还是 1。

样例

例如，假设 N=3，则序列为：

0, 1, 3, 2, 6, 7, 5, 4

那么，第 3 个二进制字符串是 3 的二进制表示 11，它的第 1 位是 1，所以程序应该返回 1。

实现

可以考虑将序列中的每个数转换成二进制字符串，再取出特定位置的字符。

以下是 Python 代码实现示例：

def get_nth_bit(n: int, m: int) -> int:
    gray = [(i ^ (i >> 1)) for i in range(2 ** n)]
    binary = [bin(num)[2:].zfill(n) for num in gray]
    return int(binary[n-1][m-1])

以上代码使用了 Python 的位运算符 ^，将每个数与它右移一位后的结果异或运算，得到格雷码序列。然后再将每个格雷码转换成二进制字符串，取出第 N 个字符串中的第 M 位即可。

总结

格雷码不仅被用于计算机科学中，还被广泛应用于数字通信系统中，用于减小数字信号传输中的误码率。掌握格雷码的生成方式和应用，对于计算机科学和通信工程领域的学习都是非常重要的。