📅  最后修改于: 2023-12-03 14:49:36.776000             🧑  作者: Mango
本题中,我们需要找到一种方法,使得每个字母在字符串中的频率是唯一的,同时删除的字母数量最少。
具体来说,给定一个字符串,我们需要删除其中尽可能少的字母,使得剩余的字母中每个字母出现的次数都不相同。
为了解决这个问题,我们需要使用计数排序和贪心算法。
首先,我们可以使用一个桶来存储每个字母出现的频率。具体来说,我们可以声明一个长度为 26 的数组 count,然后遍历字符串中的每个字符,将其对应的 count 数组位置的值加 1。
接下来,我们需要找到出现频率相同的字母。我们可以使用桶排序的思想,将 count 数组中的值对应到一个另外的数组 freq 中,并按照频率从高到低排序。如果有多个字母出现的频率相同,我们需要选择频率最高的那个。
接着,我们可以遍历 freq 数组,从中删除出现频率相同的字母,直到剩余的字母中每个字母的频率都是唯一的。
最后,返回删除的字母的数量即可。
具体实现请见以下代码:
def minDeletions(s: str) -> int:
count = [0] * 26
for c in s:
count[ord(c) - ord('a')] += 1
freq_count = [0] * (max(count) + 1)
for i in range(26):
if count[i] > 0:
freq_count[count[i]] += 1
res = 0
for i in range(len(freq_count)):
if freq_count[i] > 1:
for j in range(freq_count[i] - 1):
k = i - 1
while k > 0 and freq_count[k] > 0:
k -= 1
if k == 0:
res += i - 1
freq_count[1] += i - 1
else:
res += i - k
freq_count[k] += i - k
return res
我们可以看到,这个函数的输入是一个字符串 s,输出是需要删除的字母数量。
具体来说,我们首先声明一个 count 数组,用以记录每个字母出现的频率。然后,我们遍历字符串 s 中的每个字符,统计其在 count 数组中的位置,并将对应位置的值加 1。
接着,我们声明一个 freq_count 数组,并使用 count 数组中的值,将相同频率的字母个数存储到 freq_count 数组中,并按照频率从高到低排序。注意,如果有多个字母出现的频率相同,我们需要选择频率最高的那个。
接下来,我们遍历 freq_count 数组,并从中删除出现频率相同的字母,直到剩余的字母中每个字母的频率都是唯一的。具体来说,我们可以找到出现频率相同的那些字母,并将它们中所有但频率不为 1 的字母都删除。我们可以使用贪心算法来完成这个过程,选择删除频率最高的字母,然后将其他字母的频率调整到一个更小的值。具体实现如下:
最后,我们返回删除的字母数量即可。
这个算法的时间复杂度是 O(nlogn),其中 n 是输入字符串的长度。具体来说,我们需要遍历字符串,统计每个字母的频率,然后再进行桶排序。桶排序的复杂度是 O(n),而排序的复杂度是 O(nlogn),因此总时间复杂度是 O(nlogn)。算法中使用的额外空间是 O(max(count)),其中 count 是用于统计每个字母频率的数组,max(count) 是其中最大的值,也就是最高的字母频率。
在空间上,这个算法需要使用两个数组 count 和 freq_count,以及一些辅助变量。因此,空间复杂度是 O(1),与字符串长度无关。