📌  相关文章
📜  使每个字母的频率唯一所需的最少删除(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 14:49:36.776000             🧑  作者: Mango

使每个字母的频率唯一所需的最少删除

简介

本题中,我们需要找到一种方法,使得每个字母在字符串中的频率是唯一的,同时删除的字母数量最少。

具体来说,给定一个字符串,我们需要删除其中尽可能少的字母,使得剩余的字母中每个字母出现的次数都不相同。

解题思路

为了解决这个问题,我们需要使用计数排序和贪心算法。

首先,我们可以使用一个桶来存储每个字母出现的频率。具体来说,我们可以声明一个长度为 26 的数组 count,然后遍历字符串中的每个字符,将其对应的 count 数组位置的值加 1。

接下来,我们需要找到出现频率相同的字母。我们可以使用桶排序的思想,将 count 数组中的值对应到一个另外的数组 freq 中,并按照频率从高到低排序。如果有多个字母出现的频率相同,我们需要选择频率最高的那个。

接着,我们可以遍历 freq 数组,从中删除出现频率相同的字母,直到剩余的字母中每个字母的频率都是唯一的。

最后,返回删除的字母的数量即可。

代码实现

具体实现请见以下代码:

def minDeletions(s: str) -> int:
    count = [0] * 26
    for c in s:
        count[ord(c) - ord('a')] += 1

    freq_count = [0] * (max(count) + 1)
    for i in range(26):
        if count[i] > 0:
            freq_count[count[i]] += 1

    res = 0
    for i in range(len(freq_count)):
        if freq_count[i] > 1:
            for j in range(freq_count[i] - 1):
                k = i - 1
                while k > 0 and freq_count[k] > 0:
                    k -= 1
                if k == 0:
                    res += i - 1
                    freq_count[1] += i - 1
                else:
                    res += i - k
                    freq_count[k] += i - k

    return res

我们可以看到,这个函数的输入是一个字符串 s,输出是需要删除的字母数量。

具体来说,我们首先声明一个 count 数组,用以记录每个字母出现的频率。然后,我们遍历字符串 s 中的每个字符,统计其在 count 数组中的位置,并将对应位置的值加 1。

接着,我们声明一个 freq_count 数组,并使用 count 数组中的值,将相同频率的字母个数存储到 freq_count 数组中,并按照频率从高到低排序。注意,如果有多个字母出现的频率相同,我们需要选择频率最高的那个。

接下来,我们遍历 freq_count 数组,并从中删除出现频率相同的字母,直到剩余的字母中每个字母的频率都是唯一的。具体来说,我们可以找到出现频率相同的那些字母,并将它们中所有但频率不为 1 的字母都删除。我们可以使用贪心算法来完成这个过程,选择删除频率最高的字母,然后将其他字母的频率调整到一个更小的值。具体实现如下:

  • 如果有多个字母出现的频率相同,我们可以选择删除其中任意一个。
  • 我们可以使用一个 while 循环,从 freq_count 数组中寻找一个比当前频率小的位置 k。
  • 如果我们找到了一个 k,我们可以将其对应的频率加上与当前频率的差值,同时将删除的字母数量也加上这个差值。
  • 如果我们无法找到一个 k,我们需要将剩余的字母都删除。具体来说,我们只需要将频率为 1 的字母删除,并将删除的字母数量加上当前频率 - 1。

最后,我们返回删除的字母数量即可。

性能分析

这个算法的时间复杂度是 O(nlogn),其中 n 是输入字符串的长度。具体来说,我们需要遍历字符串,统计每个字母的频率,然后再进行桶排序。桶排序的复杂度是 O(n),而排序的复杂度是 O(nlogn),因此总时间复杂度是 O(nlogn)。算法中使用的额外空间是 O(max(count)),其中 count 是用于统计每个字母频率的数组,max(count) 是其中最大的值,也就是最高的字母频率。

在空间上,这个算法需要使用两个数组 count 和 freq_count,以及一些辅助变量。因此,空间复杂度是 O(1),与字符串长度无关。