未出现的最小正整数

本题目要求在给定包含 n 个整数的数组中，找到未出现的最小正整数。以下是一种常见的解法，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

解法思路

以数组 [3, 4, -1, 1] 为例，我们可以利用该数组的下标和元素值之间的关系来解决本题。

首先，我们可以将数组的所有元素都放于正确的位置。即，如果元素值为 x，则我们将其放到下标为 x-1 的位置上。例如，元素值为 3 的元素将会放到下标为 2 的位置上。

在重新排列之后，我们再遍历一遍数组，寻找第一个下标 i+1 不等于元素值的位置 i。即，如果 a[i] != i+1，则 (i+1) 即为答案。如果整个数组中的所有元素都处于正确的位置上，则答案为数组长度 + 1。

代码实现

以下是使用 Python 语言实现的代码：

def find_missing_positive(nums):
    n = len(nums)
    
    # 将所有值为 x 的元素放到下标为 x-1 的位置上
    for i in range(n):
        while 1 <= nums[i] <= n and nums[nums[i]-1] != nums[i]:
            nums[nums[i]-1], nums[i] = nums[i], nums[nums[i]-1]
    
    # 返回第一个下标 i+1 不等于元素值的位置 i
    for i in range(n):
        if nums[i] != i+1:
            return i+1
    
    # 整个数组都处于正确位置上，返回 n+1
    return n+1

验证

我们使用题目提供的样例数组 [3, 4, -1, 1] 进行验证：

>>> find_missing_positive([3, 4, -1, 1])
2

结果与预期一致。