数组中即使仅删除一个元素也可以使数组求和的方法数量

在数组中，即使仅删除一个元素，也可能有很多种方法使得数组的求和结果不变。下面我们来探讨一些有趣的方法。

前缀和

前缀和是指数组前缀的和，即从第一个元素开始一直到当前位置的元素之和。我们可以先计算出整个数组的前缀和，然后对于每个位置，删除该位置元素后再计算前缀和，最后比较前后两个前缀和是否相等即可。

def method1(array):
    prefix_sum = [0] * (len(array) + 1)
    for i in range(1, len(array) + 1):
        prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + array[i - 1]

    count = 0
    for i in range(len(array)):
        if prefix_sum[i] == prefix_sum[-1] - prefix_sum[i + 1]:
            count += 1

    return count

后缀和

后缀和是指数组后缀的和，即从当前位置开始一直到最后一个位置的元素之和。类似前缀和，我们也可以先计算出整个数组的后缀和，然后对于每个位置，删除该位置元素后再计算后缀和，最后比较前后两个后缀和是否相等即可。

def method2(array):
    suffix_sum = [0] * (len(array) + 1)
    for i in range(len(array) - 1, -1, -1):
        suffix_sum[i] = suffix_sum[i + 1] + array[i]

    count = 0
    for i in range(len(array)):
        if suffix_sum[i + 1] == suffix_sum[0] - suffix_sum[i]:
            count += 1

    return count

差分数组

差分数组是指相邻元素之差构成的数组。我们可以先计算出整个数组的差分数组，然后对于每个位置，将该位置元素和其前一个元素删除后再计算差分数组，最后比较前后两个差分数组是否相等即可。

def method3(array):
    diff = [array[i] - array[i - 1] for i in range(1, len(array))]

    count = 0
    for i in range(len(array)):
        if i == 0:
            if sum(diff[1:]) == 0:
                count += 1
        elif i == len(array) - 1:
            if sum(diff[:-1]) == 0:
                count += 1
        else:
            if (sum(diff[:i]) == sum(diff[i + 1:])) and (diff[i - 1] == diff[i]):
                count += 1

    return count

综合方法

我们还可以结合前缀和和差分数组的思想，将数组分成三段，分别计算每段的前缀和和差分数组，然后对于每个位置，将该位置元素和其前一个元素删除后再计算前后两个前缀和和差分数组，最后比较是否可以通过调整中间段的元素使得前缀和和差分数组不变即可。

def method4(array):
    prefix_sum = [0] * (len(array) + 1)
    for i in range(1, len(array) + 1):
        prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + array[i - 1]

    diff = [array[i] - array[i - 1] for i in range(1, len(array))]

    count = 0
    for i in range(len(array)):
        # 分成三段
        if i > 0 and i < len(array) - 1:
            left_sum = prefix_sum[i]
            left_diff = diff[:i - 1] + [array[i] - array[i - 1]]
            right_sum = prefix_sum[-1] - prefix_sum[i + 1]
            right_diff = [array[i + 1] - array[i]] + diff[i:]

            # 判断前缀和和差分数组是否相等
            if (left_sum + right_sum == prefix_sum[-1]) and (left_diff + right_diff == diff):
                count += 1
        else:
            if method1(array[:i] + array[i + 1:]) > 0:
                count += 1

    return count

综上所述，我们可以使用多种方法来计算数组中即使仅删除一个元素也可以使数组求和的方法数量，这些方法都有其优缺点，具体实现时需要根据具体情况选择合适的方法。