获取素数Python

在计算机科学中，质数（prime number）又称素数，指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数（约数）的自然数。因此，获取素数是计算机科学中的一个重要问题。

在 Python 中，实现获取素数有多种方法。下面我们将介绍两种常见的方法。

方法一：暴力枚举

暴力枚举是最简单的获取素数的方法，但是它的运行效率较低。具体实现过程如下：

def get_prime(n):
    prime_list = []
    for num in range(2, n+1):
        for i in range(2, num):
            if num % i == 0:
                break
        else:
            prime_list.append(num)
    return prime_list

代码解释：

• get_prime(n) 获取小于等于 n 的素数列表；
• num 从 2 到 n 依次枚举每个数；
• for i in range(2, num) 枚举 2 ~ num-1 中的每个数；
• if num % i == 0: 用 num 对 i 进行取模，如果为 0，表示 num 有 i 这个因数，跳出内层循环，开始下一轮的 num；
• else: 如果内层循环正常结束，表示 num 是质数，将其添加到 prime_list 中。

方法二：埃拉托色尼筛法

埃拉托色尼筛法是一种获取素数的高效方法。具体实现过程如下：

def get_prime(n):
    is_prime = [True] * (n+1)
    is_prime[0], is_prime[1] = False, False
    prime_list = []
    for i in range(2, n+1):
        if is_prime[i]:
            prime_list.append(i)
            j = i * i
            while j <= n:
                is_prime[j] = False
                j += i
    return prime_list

代码解释：

• get_prime(n) 获取小于等于 n 的素数列表；
• is_prime 列表用于标记每个数是否为素数，初始值为 True；
• is_prime[0], is_prime[1] = False, False 将 0 和 1 标记为非素数；
• for i in range(2, n+1) 枚举 2 ~ n 中的每个数；
• if is_prime[i]: 如果 i 为素数，将其添加到 prime_list 中；
• j = i * i 从 i 的平方开始，将其所有倍数都标记为非素数；
• while j <= n: 如果 j 小于等于 n，将 is_prime[j] 标记为 False，即 j 非素数；
• j += i j 加上 i，继续标记 i 的下一个倍数。

总结

获取素数是计算机科学中的一项基本任务，Python 中实现获取素数有多种方法，其中比较常见的是暴力枚举和埃拉托色尼筛法。通过本文的介绍，相信大家已经了解了这两种方法的具体实现过程。