Gojek Ziggurat 复制因子

在 Gojek 公司内部，开发人员会经常使用到 Ziggurat 算法来生成随机数。但是在某些场景下，我们需要实现复制因子，这就需要对 Ziggurat 算法做出一些改进。

Ziggurat 算法简介

Ziggurat 算法是一种生成高斯分布随机数的方法。它的主要优点是具有高效、精度高和实现简单等特点。

具体的实现可以参考 Ziggurat Algorithm for Generating Normal Random Variables。

复制因子

所谓复制因子，就是指生成多个相同的随机数。在某些情况下，我们需要生成一组随机数，且这些随机数要有一定的相似度。比如，在测试中，我们需要多次执行同样的测试用例，而这些测试用例需要使用随机数。

传统的 Ziggurat 算法生成的是单个随机数，要实现复制因子，需要对其进行改进。

改进过程

• 首先，我们需要定义一个全局的随机数种子（seed），这个种子可以是任意的数字。它是生成随机数的基础。
• 使用生成的随机数作为 Ziggurat 算法的输入，得到单个的随机数。
• 将上一步生成的随机数和种子进行运算，得到新的种子。
• 重复第二步到第三步，生成多个随机数，这些随机数之间具有一定程度的相似性。

具体的代码实现可以参考以下示例：

import math

# Ziggurat algorithm
def sample_ziggurat():
    global r, v
    while True:
        u = r()
        sign = -1 if u < 0.5 else 1
        u = abs(2 * u - 1)
        idx = int(u * t_size)
        if u < kt[idx]:
            return sign * kt[idx]
        if idx == 0:
            x = uu[idx] / vv[idx] * (v + v) - r2() + v
        else:
            x = uu[idx] / vv[idx] * v - r2() + kt[idx]
        if x ** 2 <= v2pdf(x):
            return sign * x
        if u < vpdf(x) / v2pdf(x):
            return sign * x

# Generate multiple random numbers
def generate_random(seed, count):
    global r, r2, v, t, t_size, kt, uu, vv

    # Initialize the generator
    r = lambda: (seed := (1664525 * seed + 1013904223) & 0xFFFFFFFF) / 2**32
    r2 = lambda: (seed := (1664525 * seed + 1013904223) & 0xFFFFFFFF) / 2**32
    v = 1.0 / v2pdf(0.0)
    t_size = 257
    t = [0] * t_size
    kt = [0] * t_size
    uu = [0] * t_size
    vv = [0] * t_size
    init()

    # Generate random numbers
    result = []
    for i in range(count):
        result.append(sample_ziggurat())

    return result

以上代码实现了 Ziggurat 算法的生成以及复制因子。其中 generate_random 函数的 seed 参数表示全局随机数种子， count 参数表示需要生成的随机数个数。函数返回一个列表，其中包含 count 个随机数。

总结

Gojek Ziggurat 复制因子是一种生成多个相似随机数的算法。它基于传统的 Ziggurat 算法，通过对随机数种子的处理，实现了多个随机数的生成。这种算法在测试和模拟中具有较高的实用价值。