一种热编码 numpy - Python

热编码是指将分类变量转换为数值表示，以便用于机器学习算法。在numpy中，可以使用热编码将任意维度的分类变量转化为二进制数，实现分类变量的数值表示。

什么是热编码？

热编码是将分类变量转换为数值型变量的过程。例如，将形状为‘三角形’、‘矩形’、‘圆形’的变量编码为0、1、2。但这种编码可能会产生问题，因为算法可能会认为‘矩形’和‘圆形’之间有“距离”，实际上二者是相互独立的。因此，我们将热编码用于分类变量，将每个分类变量编码为一个长度等于分类数的二进制向量（1表示该向量在对应的分类下为真，0表示为假），从而消除了变量之间的距离。

例如，将‘三角形’、‘矩形’、‘圆形’三个分类变量进行热编码，得到：

| 三角形 | 矩形 | 圆形 | | ------|-----|------| | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 |

如何在numpy中进行热编码？

使用numpy中的eye函数可以创建一个矩阵，该矩阵可以将每个分类变量转换为一个长度等于分类数的二进制向量。例如：

import numpy as np

shape = ['三角形', '矩形', '圆形']
shape_encoding = np.eye(len(shape))
print(shape_encoding)

输出结果为：

[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

其中，np.eye(n)函数将创建一个大小为n×n的单位矩阵，对角线上的元素都为1，其余元素为0。在这个例子中，len(shape)返回分类数（即3），创建了一个大小为3×3的单位矩阵，用于将每个分类变量编码为一个长度为3的二进制向量。

如果有不止一个分类变量需要热编码，则需要对其进行组合。例如，将颜色和形状两个分类变量进行热编码：

colors = ['红色', '绿色', '蓝色']
shapes = ['三角形', '矩形', '圆形']
color_encoding = np.eye(len(colors))
shape_encoding = np.eye(len(shapes))
all_combinations = np.empty((len(colors)*len(shapes), len(colors)+len(shapes)))
for i, color in enumerate(color_encoding):
    for j, shape in enumerate(shape_encoding):
        all_combinations[i*len(shapes)+j] = np.concatenate([color, shape])
        
print(all_combinations)

输出结果为：

[[1. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1.]
 [1. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 1.]
 [1. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1.]
 [0. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1.]
 [0. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 0. 1.]
 [0. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 0. 1.]
 [0. 0. 1. 1. 0. 0. 0. 0. 1.]
 [0. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 1.]
 [0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0. 1.]]

其中，np.concatenate函数将多个numpy数组组合，np.empty函数创建一个空数组，将每个分类变量的热编码拼接起来，得到每个组合的热编码向量。

结论

numpy提供了便捷实用的工具，可以轻松地实现热编码。这种编码方式在机器学习中应用广泛，能够简化数据处理，并且消除了分类变量之间的距离，让算法更好地理解数据。