最小化字符串长度

在字符串处理中，有时候需要把一个字符串缩短到最小的长度。一种方法是通过删除相同字符的后缀和前缀来实现。

问题描述

在给定的字符串中，找到最小的字符串，使其是原字符串的前缀和后缀的交集。例如，对于字符串 "ababab"，其前缀为 ["a", "ab", "aba", "abab", "ababa", "ababab"]，后缀为 ["b", "ab", "bab", "abab", "babab", "ababab"]，它们的交集为 ["ab", "abab", "ababab"]。因此，"ababab" 的最小字符串为 "ababab"。

如果不存在任何一个字符串是给定字符串的前缀和后缀的交集，则返回给定字符串的长度。

解决方案

算法：

1. 如果字符串长度小于等于 1，则返回其长度。
2. 初始化前缀和后缀指针为字符串的起始位置。
3. 如果前缀和后缀相等，前缀指针加 1，后缀指针减 1，直到不相等为止。
4. 计算前缀和后缀的交集。如果为空，则返回字符串的长度。否则，返回交集中的最大字符串长度。

代码：

def min_string_length(s: str) -> int:
    # 空字符串或长度为1的字符串, 直接返回长度
    if not s or len(s) == 1:
        return len(s)

    # 初始化前缀和后缀指针
    prefix, suffix = 0, len(s) - 1

    # 寻找前缀和后缀的交集
    while prefix < suffix and s[prefix] == s[suffix]:
        prefix += 1
        suffix -= 1

    # 如果没有交集, 直接返回字符串长度
    if prefix == 0:
        return len(s)

    # 计算交集中最长的字符串长度
    max_len = 0
    for i in range(len(s) - prefix * 2):
        if s[i:i + prefix] == s[suffix - prefix + 1 + i:suffix + 1]:
            max_len = max(max_len, prefix + i + 1)

    return max_len

测试样例：

assert min_string_length("ababab") == 3
assert min_string_length("abcabcabc") == 6
assert min_string_length("aaaa") == 2
assert min_string_length("aab") == 2

总结

通过删除相同字符的后缀和前缀来最小化字符串长度的方法在一些字符串处理算法中很常见。本文介绍了一种求解最小字符串长度的算法，并提供了 Python 的实现及测试样例。