最小化包含另一个字符串的所有字符的字符串的前缀长度

问题描述

给定两个字符串S和T，求S的前缀长度，满足S中包含T中所有字符。

解题思路

我们可以用两个指针i和j来扫描S和T，其中i指向S的起始位置，j指向T的起始位置。如果当前S的字符和T的字符相等，那么i和j都往后移动一位。如果当前S的字符和T的字符不相等，只有i往后移动一位。

为了方便起见，我们可以用一个数组freq来记录T中每个字符的出现次数。在扫描S的过程中，对于T中每个字符，如果它在S中出现了，则对应的freq值减一。如果freq值为0，说明该字符在S中出现的次数已经满足要求了，可以忽略。如果freq值大于0，说明该字符在S中还需要出现的次数，此时不能忽略。同时，我们可以用一个变量cnt来记录T中还需要出现的字符数。

如果cnt为0，说明S的前缀已经包含了T中所有的字符，此时我们可以计算出S的前缀长度，并结束算法。否则，我们继续向前扫描S，直到cnt为0为止。

时间复杂度

本算法的时间复杂度为O(n)，其中n为S的长度。

代码实现

def min_prefix_length(s: str, t: str) -> int:
    freq = [0] * 128
    for c in t:
        freq[ord(c)] += 1
    cnt = len(t)
    i, j = 0, 0
    while i < len(s) and cnt > 0:
        if freq[ord(s[i])] > 0:
            cnt -= 1
        freq[ord(s[i])] -= 1
        i += 1
        while cnt == 0:
            if freq[ord(s[j])] == 0:
                break
            freq[ord(s[j])] += 1
            j += 1
        if cnt == 0:
            return i - j
    return -1

测试用例

assert min_prefix_length('ADOBECODEBANC', 'ABC') == 6
assert min_prefix_length('ADOBECODEBANC', '') == 0
assert min_prefix_length('ADOBECODEBANC', 'XYZ') == -1