Scala中的二进制搜索

二分搜索（Binary Search）是一种快速查找有序集合中特定值的算法。在Scala中，我们可以使用递归或迭代的方式实现二分搜索。

递归实现

递归实现的思路是将要查找的数组划分成两部分，然后递归地查找目标值所处的那一部分，直到找到或者数组为空。

以下是基于递归实现的代码：

def binarySearchRecursive(arr: Array[Int], low: Int, high: Int, target: Int): Int = {
  if (low > high) {
    -1
  } else {
    val mid = (low + high) / 2
    if (target == arr(mid)) {
      mid
    } else if (target < arr(mid)) {
      binarySearchRecursive(arr, low, mid - 1, target)
    } else {
      binarySearchRecursive(arr, mid + 1, high, target)
    }
  }
}

其中，arr是要查找的数组，low和high是要查找的数组的下标范围，target是要查找的目标值。在函数内部，我们首先判断了数组是否为空，如果是，则返回-1。否则，我们求出了数组的中间位置mid。然后，我们比较target和arr(mid)的大小关系，如果相等，则返回mid。如果target比arr(mid)小，则递归查找arr的左半部分，也就是下标范围为low到mid-1的部分。否则，我们递归查找arr的右半部分，也就是下标范围为mid+1到high的部分。

使用递归方式实现的二分搜索在理解上比较容易，但是在实现上比较耗费时间和空间。因此，我们通常会使用迭代的方式来实现二分搜索。

迭代实现

迭代实现的思路是使用一个循环不断地将要查找的数组缩小一半，直到找到目标值或者数组为空。

以下是基于迭代实现的代码：

def binarySearchIterative(arr: Array[Int], target: Int): Int = {
  var low = 0
  var high = arr.length - 1
  while (low <= high) {
    val mid = (low + high) / 2
    if (target == arr(mid)) {
      return mid
    } else if (target < arr(mid)) {
      high = mid - 1
    } else {
      low = mid + 1
    }
  }
  -1
}

在函数内部，我们首先对low和high进行初始化，分别设置为0和数组的长度减1。然后，我们进入了一个循环，判断条件为low <= high。在循环中，我们求出了数组的中间位置mid。然后，我们比较target和arr(mid)的大小关系，如果相等，则直接返回mid。如果target比arr(mid)小，则将high的值更新为mid-1。否则，我们将low的值更新为mid+1。最终，如果数组中没有目标值，则返回-1。

使用迭代方式实现的二分搜索在实现上比较简洁，也比较快速和节省空间。因此，我们通常使用迭代的方式来实现二分搜索。

总结

二分搜索是一种快速查找有序集合中特定值的算法，在Scala中既可以使用递归方式实现，也可以使用迭代方式实现。使用递归方式实现的代码比较易于理解，但是运行效率较低，占用的空间也比较大。而使用迭代方式实现的代码比较简洁，速度也比较快，且占用的空间比较小。因此，我们通常使用迭代方式实现二分搜索。