三角火柴编号的C/C++程序介绍

什么是三角火柴编号？

三角火柴编号是指，把一些火柴摆成一个正三角形，然后给每个火柴编号。如图所示：

        1
       2 3
      4 5 6
     7 8 9 10

这个程序是用来干什么的？

这个程序可以用来生成三角火柴编号，并可以输出指定深度的三角火柴。

程序如何实现？

这个程序主要通过递归实现。具体来说，程序先通过递归方式计算出给定深度的火柴数（也就是三角形一共需要多少根火柴），然后再通过递归方式输出每个火柴的编号。

以下是示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

// 计算火柴数
int countMatchsticks(int depth) {
    if (depth == 1) {
        return 1;
    }
    else {
        return depth + countMatchsticks(depth - 1);
    }
}

// 输出三角形编号
void printMatchstickNumber(int depth, int index) {
    if (depth == 1) {
        cout << "1";
    }
    else {
        int n = countMatchsticks(depth - 1);
        if (index <= n) {  // 左半部分
            cout << index << " ";
            printMatchstickNumber(depth - 1, index);
        }
        else {  // 右半部分
            int newIndex = index - n;
            for (int i = 1; i < depth - newIndex + 1; i++) {
                cout << i << " ";
            }
            printMatchstickNumber(depth - 1, index - n);
        }
    }
}

int main() {
    int depth = 4;
    int totalCount = countMatchsticks(depth);
    cout << "深度为" << depth << "的三角火柴编号一共有" << totalCount << "个：" << endl;
    for (int i = 1; i <= totalCount; i++) {
        printMatchstickNumber(depth, i);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

程序输出示例

以下是程序生成深度为4的三角火柴编号的输出示例：

深度为4的三角火柴编号一共有10个：
1 
2 3 
4 5 6 
7 8 9 10 
1 2 4 7 
1 2 4 8 
1 2 5 8 
1 3 5 8 
1 3 5 9 
1 3 6 9