计算权重为完美平方的节点

在图论中，每个节点都有一个与之相关联的权重。在本题中，我们需要计算这些节点权重的平方根是否为整数，若是，则该节点的权重为完美平方。

算法思路

假设节点 $i$ 的权重为 $w_i$，如果 $w_i$ 是完美平方，那么 $\sqrt{w_i}$ 必定是整数。因此我们可以依次枚举每个节点的权重 $w_i$，并计算其平方根是否为整数，若是，则该节点的权重为完美平方。

具体实现可以采用语言自带的数学计算库，如 Python 中的 math 库，C++ 中的 cmath 库等。

代码实现

Python

import math

def find_perfect_squares(weights):
    """
    返回权重为完美平方的节点列表
    :param weights: 节点权重列表
    :return: 权重为完美平方的节点列表
    """
    perfect_squares = []
    for i, w in enumerate(weights):
        if math.sqrt(w) == int(math.sqrt(w)):
            perfect_squares.append(i)
    return perfect_squares

C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>

std::vector<int> find_perfect_squares(std::vector<int>& weights) {
    /*
     * 返回权重为完美平方的节点列表
     * :param weights: 节点权重列表
     * :return: 权重为完美平方的节点列表
     */
    std::vector<int> perfect_squares;
    for (int i = 0; i < weights.size(); i++) {
        if (sqrt(weights[i]) == floor(sqrt(weights[i]))) {
            perfect_squares.push_back(i);
        }
    }
    return perfect_squares;
}

int main() {
    std::vector<int> weights = {1, 2, 4, 16, 25};
    std::vector<int> perfect_squares = find_perfect_squares(weights);
    for (auto i: perfect_squares) {
        std::cout << i << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
    return 0;
}

总结

本题中，我们介绍了算法思路，并给出了 Python 和 C++ 的代码实现。在实际开发中，需要根据项目需求选择合适的语言和库进行开发。 （211字）