计算形成高度为 N 的纸牌屋所需的三角形

本文将介绍如何通过编程计算形成指定高度的纸牌屋所需的三角形数量。

什么是纸牌屋?

纸牌屋是一种由纸牌 (通常是正方形) 粘合在一起形成的屋顶, 通常使用在儿童游戏中。这种结构性强的形状在计算机图形学, CAD 等领域中也很有用。

如何计算三角形数目?

要生成纸牌屋, 我们需要先创建一个基本的四边形和多个三角形, 其中三角形需要用来形成屋顶。 下图展示了一个高度为 3 的纸牌屋，其中蓝色的部分是我们需要填充的三角形。

图片链接:https://i.imgur.com/MPgUb7D.png

因此，我们可以通过以下公式计算形成高度为 N 的纸牌屋所需的三角形数目：

triangles = (height * (height + 1) * 6) // 2

其中 // 表示整数除法，保留整数部分。

示例代码

下面是一个简单的 Python 实现，用来计算高度为 3 的纸牌屋所需的三角形数目：

height = 3
triangles = (height * (height + 1) * 6) // 2
print(triangles) # output: 36

注: 注意你可替换高度的值.