计算形成高度为N的纸牌屋所需的三角形

这是一个有趣的问题。我们可以用简单的公式来计算形成高度为N的纸牌屋所需的三角形数量。

程序实现

def calculate_triangles(height):
    """
    计算形成高度为N的纸牌屋所需的三角形数量
    :param height: 纸牌屋的高度
    :return: 所需的三角形数量
    """
    if height <= 0:
        return 0

    triangles = 1
    for i in range(2, height + 1):
        triangles += i * 2 + (i - 2) * 2

    return triangles

函数说明

该函数接受一个整数参数 height，表示纸牌屋的高度。函数返回形成高度为 height 的纸牌屋所需的三角形数量。

算法说明

我们可以发现，前 i 层纸牌屋的三角形数量为 i * 2 + (i - 2) * 2。这是因为每增加一层，底部多出来两个三角形，同时减去两个顶端的三角形。

所以我们只需要通过循环计算每层的三角形数量并累加即可得到最终结果。

测试示例

assert calculate_triangles(1) == 1
assert calculate_triangles(2) == 5
assert calculate_triangles(3) == 13
assert calculate_triangles(4) == 25
assert calculate_triangles(5) == 41

总结

通过这个问题，我们学习了如何通过简单的公式计算纸牌屋的三角形数量。这是一个有趣的问题，尽管它可能不太实用，但它可以拓展我们的思维和算法能力。