找出两个总和可以表示为 N 的斐波那契数

介绍

斐波那契数列是一个非常有趣的数列，它的定义是：第0项为0，第1项为1，从第2项开始，每一项都等于前两项的和。也就是：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

本篇文章将介绍如何找出两个总和可以表示为 N 的斐波那契数。

解题思路

我们可以使用双指针法来解决这个问题。首先，我们用两个指针 left 和 right 分别指向斐波那契数列中的第一个和第二个数，然后将它们的和与目标值 N 进行比较。如果和大于 N，那么我们可以将 right 指针向左移动一位，因为斐波那契数列是递增的；反之，如果和小于 N，那么我们可以将 left 指针向右移动一位。这样，我们可以在 O(logN) 的时间复杂度内找到答案。

代码实现

def find_fibonacci_numbers(n):
    if n < 2:
        return []

    fibonacci_numbers = [0, 1]
    while fibonacci_numbers[-1] < n:
        fibonacci_numbers.append(fibonacci_numbers[-1] + fibonacci_numbers[-2])

    return fibonacci_numbers[:-1]

def find_fibonacci_sum(n):
    fibonacci_numbers = find_fibonacci_numbers(n)

    left, right = 0, len(fibonacci_numbers) - 1
    while left <= right:
        if fibonacci_numbers[left] + fibonacci_numbers[right] == n:
            return [fibonacci_numbers[left], fibonacci_numbers[right]]
        elif fibonacci_numbers[left] + fibonacci_numbers[right] < n:
            left += 1
        else:
            right -= 1

    return []

n = 10
result = find_fibonacci_sum(n)
print(result) # [2, 8]

总结

本篇文章介绍了如何找出两个总和可以表示为 N 的斐波那契数，通过双指针法，可以在 O(logN) 的时间复杂度内解决这个问题。