最大化由与数组两端等距的元素组成的 K 对的总和

题目描述

给定一个由正整数组成的数组 nums 和一个整数 k。你需要从数组中选取 k 对元素，使它们的差最大化。每一对元素的差值要等于数组中较大元素减去较小元素，也就是说它们的绝对差是相同的。

题目分析

此题可以用贪心算法进行求解。首先对数组进行排序，然后取出最大的 k 个数和最小的 k 个数。相应下标的两个数之差即为一组。这样可以保证组成的 k 对数的差值最大化。

代码实现

def maxKPairs(nums, k):
    n = len(nums)
    nums.sort()
    res = 0
    l, r = 0, n-1
    while k > 0:
        if l >= r:
            break
        res += nums[r] - nums[l]
        l += 1
        r -= 1
        k -= 1
    return res

复杂度分析

• 时间复杂度：排序需要 O(nlogn) 的时间，后面的操作需要 O(k) 的时间，总时间复杂度为 O(nlogn+k)。
• 空间复杂度：排序需要 O(logn) 的额外空间，总空间复杂度为 O(logn)。

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