给出一个 O(n lg k) 时间算法将 k 个排序列表合并为一个排序列表 - TypeScript

在实际的开发中，当需要对多个有序列表进行合并时，采用 O(n lg k) 时间算法是最为高效的方式，其中n为所有列表中元素的总个数，k为有序列表的个数。

算法思路

我们可以选择采用归并排序算法对 k 个有序列表进行排序。将 k 个列表不断二分，每个列表不断地进行合并，直到只剩下一个有序列表。

具体的实现方式如下：

1. 将 k 个有序列表元素遍历后存储到一个数组中
2. 使用归并排序的方法对数组进行排序
3. 返回排序后的数组

归并排序的时间复杂度为 O(n lg n)，但在合并 k 个有序列表的情况下，归并排序的时间复杂度为 O(n lg k)，因为每个排序列表都需要不断地进行二分合并，最终获得一个有序的列表。

代码实现

以下为 TypeScript 语言的代码实现：

class SortedList {
  element: number;
  listIndex: number;

  constructor(element: number, listIndex: number) {
    this.element = element;
    this.listIndex = listIndex;
  }
}

function mergeKLists(lists: number[][]): number[] {
  const sortedList: SortedList[] = [];
  let mergedList: number[] = [];

  // 遍历 k 个有序列表，将每个列表的所有元素存储到 sortedList 数组中
  for (let i = 0; i < lists.length; i++) {
    for (let j = 0; j < lists[i].length; j++) {
      sortedList.push(new SortedList(lists[i][j], i));
    }
  }

  // 使用归并排序的方法对 sortedList 数组进行排序
  sortedList.sort((a, b) => {
    return a.element - b.element;
  });

  // 遍历排序后的 sortedList 数组，将元素按顺序存储到 mergedList 中
  sortedList.forEach((item) => {
    if (mergedList.length === 0 || mergedList[mergedList.length - 1] !== item.element) {
      mergedList.push(item.element);
    }
  });

  return mergedList;
}

总结

在需要对多个有序列表进行合并时，使用 O(n lg k) 时间算法是最为高效的方式。我们可以采用归并排序的方法对 k 个有序列表进行排序，最终获得一个有序的列表。在实际的开发中，我们可以使用上述代码实现该算法。