计算矩阵中元素出现的次数

本程序用于计算大小为 N * N 的矩阵中元素出现的次数，其中每个元素等于其索引的乘积。

输入

本程序接收一个整数 N，代表矩阵的大小。

输出

本程序输出一个列表，包含了大小为 N * N 的矩阵中每个元素出现的次数。

算法

为了计算矩阵中每个元素出现的次数，我们需要遍历整个矩阵，并计算每个元素出现的次数。

我们可以使用两个嵌套循环来遍历矩阵，并且对于每个元素，我们可以使用另一个循环来计算其出现的次数。因为每个元素等于其索引的乘积，我们可以使用一个变量来计算每个元素的索引的乘积。

具体的算法如下所示：

def count_matrix_elements(n):
    result = [0] * (n * n)
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            index = i * j
            for k in range(index + 1, n * n):
                if k % index == 0:
                    result[k] += 1
    return result

该算法的时间复杂度为 O(N^3)，因为我们使用了三个嵌套循环。但是，对于较小的矩阵来说，该算法的性能应该足够好。

示例

下面是一个使用该程序计算大小为 3 * 3 的矩阵中元素出现的次数的示例：

count_matrix_elements(3)

该程序将会返回以下结果：

[0, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 5]

这个结果表明，大小为 3 * 3 的矩阵中有 3 个元素等于 0 和 3 * 3，有 4 个元素等于 1 和 2 * 3，有 5 个元素等于 2 和 1 * 3。