求 N 个唯一整数之和为零 - C++

问题描述

给定一个整数 N，需要你写一个程序来求如下一个长度为 N 的数组 A，使得：

1. 数组 A 中的元素为唯一整数
2. 数组 A 中所有元素之和为 0

问题分析

题目要求的就是一个和为 0 的数组，那么我们可以考虑使用贪心算法来实现该目标。

首先，我们需要确定数组 A 的元素个数 N。为了使数组 A 中的元素为唯一整数，我们可以从小到大枚举元素的值，从而保证每个元素都是唯一的。

其次，我们可以依次填充数组 A 的每个元素。为了使数组 A 中所有元素之和为 0，我们可以让负数和正数交替填充数组 A 的每个元素。具体来说，我们可以将 N 个元素分成两组，第一组元素为所有的负数，第二组元素为所有的正数。然后，我们可以交替地将这两组元素填充到数组 A 中，从而实现使数组 A 中所有元素之和为 0 的目标。

代码实现

下面是使用 C++ 实现求解和为 0 的数组 A 的代码。其中，我们用两个数组分别保存正数和负数，然后依次填充数组 A。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> getZeroSumArray(int n) {
    vector<int> result(n);

    vector<int> positiveNumbers(n / 2);
    vector<int> negativeNumbers(n / 2);

    for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {
        positiveNumbers[i - 1] = i;
    }

    for (int i = 1; i <= n / 2; i++) {
        negativeNumbers[i - 1] = -i;
    }

    int positiveIndex = 0;
    int negativeIndex = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i % 2 == 0) {
            result[i] = positiveNumbers[positiveIndex];
            positiveIndex++;
        } else {
            result[i] = negativeNumbers[negativeIndex];
            negativeIndex++;
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    int n = 10;
    vector<int> result = getZeroSumArray(n);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << result[i] << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

总结

本题的主要思路是使用贪心算法实现，首先确定数组 A 的元素个数 N，然后将 N 个元素分成两组，第一组为所有的负数，第二组为所有的正数，最后交替将这两组元素填充到数组 A 中。在实现代码时，我们可以使用两个数组分别保存正数和负数，依次填充数组 A。