门 | GATE-CS-2004 |第82章

简介

《门》是2004年计算机科学的一道GATE考试题。该题旨在测试应试者对机器组成和数字电路的理解。通常，这道题被认为是难度较高的一道题目。该题目可能包含以下的内容：

1. 逻辑运算：包括AND，OR，NOT等逻辑运算。
2. 时序：包括时钟信号，信号延迟等。
3. 计数器：包括同步计数器和异步计数器。
4. 同步电路：包括锁存器，触发器等。
5. 数字信号处理：包括数字信号的滤波，采样等。

题意

假设有一个输入信号A和一个反转器。现在需要使用这两者来构造一个电路，使得输出信号O等于输入信号A和之前的输出信号O'之和的二进制结果，并且只能使用2个门。如下图所示：

            +------+
      A ----|      |----+
            |      |    |
            | GATE |----|--- O
      O' ----|      |    |
            |      |----+
            +------+

思路

根据题目要求，我们只能使用两个门来构造电路。为了实现按位相加的功能，我们可以使用一个XOR门和一个AND门，其中XOR门用于实现二进制加法器中“不进位相加”（即A XOR O'），AND门用于实现“进位”（即A AND O'）。因为A和O'的信号同时需要被送到XOR门和AND门中，所以我们需要使用一个反转器来复制输入信号A。

因此，我们最终的电路图如下所示：

            +------+
      A ----| INV  |----+
            |      |    |
            |      |    +--- XOR --- O
            |      |    |
      O' ----|      |----+
            | AND  |
            |      |
            +------+

总结

本题目要求我们使用最少的门来实现按位相加的功能，考察了我们对于数字电路设计的掌握程度。在实际的数字电路设计中，我们需要考虑更多的因素，如功耗、速度、可靠性等。因此，在进行数字电路设计时，我们需要综合考虑这些因素，以实现最优的设计。