题目介绍

此题为 GATE-CS-2005 第 82 题，题目为：给定三个由二进制数字组成的字符串，编写一个函数来计算这些字符串中任意两个字符串的汉明距离之和。汉明距离为两个字符串之间相应字符不同的数量。

解题思路

一般而言，要计算两个字符串之间的汉明距离，我们会从头到尾遍历两个字符串，对比它们对应位置上的字符是否相同，不同的数量即为它们的汉明距离。与此类似，本题需要计算任意两个字符串之间的汉明距离之和，我们可以考虑枚举这些字符串，计算它们两两之间的距离，并把它们累加起来即可。

代码实现

以下是 Python 语言的一种实现方法：

def hamming_distance(s1, s2):
    """计算两个字符串的汉明距离"""
    return sum(c1 != c2 for c1, c2 in zip(s1, s2))

def min_distance_sum(s1, s2, s3):
    """计算给定三个字符串中任意两个字符串的汉明距离之和"""
    return (
        hamming_distance(s1, s2) +
        hamming_distance(s1, s3) +
        hamming_distance(s2, s3)
    )

在上述代码中，hamming_distance() 函数用来计算两个字符串的汉明距离，其中 sum(c1 != c2 for c1, c2 in zip(s1, s2)) 表示用一个生成器表达式计算两个字符串中不同的字符数量。min_distance_sum() 函数则用来计算任意两个给定字符串之间的汉明距离之和，将每两个字符串之间的距离累加起来即可。

总结

本题主要考察了计算字符串汉明距离的能力，以及如何通过简单的枚举方法计算出任意两个字符串之间的汉明距离之和。在编程实现的过程中，我们需要注意到 Python 语言中字符串的操作非常方便，可以通过一些高级的函数库（如 zip()）轻松实现计算汉明距离等操作。