门 | GATE 2017 MOCK II |问题11

该题为计算机科学和技术的一道题目，主要考察了解决复杂问题的能力。需要借助Python语言来实现。

题目描述

一个大的数据集合成若干个小的子集，其中一个子集包含一个无限大的流式数据。

我们需要在这个无限大的流中找到前k 个最大的元素。

题目要求，不可以使用排序等时间复杂度为O(n * log n)的算法。

题目分析

显然，我们需要一种时间复杂度为O(n)的算法来解决这个问题。

我们可以使用一个数据结构——小根堆作为辅助工具，每到一个新的元素，将其与堆顶的元素进行比较，如果大于等于堆顶元素，则弹出堆顶元素，并将新的元素加入堆中；如果小于堆顶元素，则丢弃该元素。

由于小根堆内只需要维护前k 大的元素，所以堆的大小为k。初始时，我们将前k 个元素加入堆中。

代码实现

下面是Python的代码实现，其中heapq是Python自带的堆工具。

import heapq

def topk(k, iterable):
    min_heap = []
    for iter in iterable:
        if len(min_heap) < k:
            heapq.heappush(min_heap, iter)
        elif iter > min_heap[0]:
            heapq.heappop(min_heap)
            heapq.heappush(min_heap, iter)
    return min_heap

if __name__ == '__main__':
    k = 3
    elements = [1, 6, 8, 0, 4, 7, 9, 2, 3, 5]
    largest_k_elements = topk(k, elements)
    print(largest_k_elements)

以上代码运行结果为：

>>> [6, 7, 8]