两个排序数组的并集和交集

简介

在实际编程中，我们经常需要处理两个已排序的数组，并取出它们的并集或交集。这是由于有时候我们需要对两个数组中的一些元素进行操作，如：比较、筛选等。

并集

对于两个已排序数组 A 和 B，求它们的并集可以使用如下的方法：

def get_union(arr1, arr2):
    i,j = 0,0
    result = []
    while i<len(arr1) and j<len(arr2):
        if arr1[i]<arr2[j]:
            result.append(arr1[i])
            i += 1
        elif arr1[i]>arr2[j]:
            result.append(arr2[j])
            j += 1
        else:
            result.append(arr1[i])
            i += 1
            j += 1
            
    while i<len(arr1):
        result.append(arr1[i])
        i+=1
    while j<len(arr2):
        result.append(arr2[j])
        j+=1
        
    return result

例子：

arr1 = [1,3,5,7,9]
arr2 = [2,4,5,6,8,10]
get_union(arr1,arr2)
# Output: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

在该例子中，我们定义了一个函数get_union，它将两个数组作为参数传入，最终返回两个数组的并集。

时间复杂度：$O(m+n)$

其中，m=len(arr1), n=len(arr2)

交集

对于两个已排序数组 A 和 B，求它们的交集可以使用如下的方法：

def get_intersection(arr1, arr2):
    i,j = 0,0
    result = []
    while i<len(arr1) and j<len(arr2):
        if arr1[i]<arr2[j]:
            i += 1
        elif arr1[i]>arr2[j]:
            j += 1
        else:
            result.append(arr1[i])
            i += 1
            j += 1
    return result

例子：

arr1 = [1,3,5,7,9]
arr2 = [2,4,5,6,8,10]
get_intersection(arr1,arr2)
# Output: [5]

在该例子中，我们定义了一个函数get_intersection，它将两个数组作为参数传入，最终返回两个数组的交集。

时间复杂度：$O(m+n)$

其中，m=len(arr1), n=len(arr2)

总结

在本文中，我们通过一个例子，演示了如何在 Python 中求取两个已排序数组的并集和交集。这些算法都具有较高的时间复杂度，但它们可以通过一些优化方法加快运行速度。在实际工作中，我们应该针对特定情况选择不同的方法，以达到最佳的运行效果。