通过删除对并用它们的平均值替换它们来最小化剩余的数组元素

简介

该算法的目的是最小化一个数组中剩余元素的值。该算法的基本思想是将数组中相邻的数对加起来，然后用它们的平均数代替它们。这个过程不断进行直到不能再继续为止。

算法分析

这个算法的时间复杂度为 O(n²)，因为它需要遍历整个数组，并在每一步中计算平均值。此外，算法的空间复杂度是 O(n)，因为它需要一个新的数组来存储每一步的结果。

算法实现

实现该算法的基本思路是使用一个循环遍历整个数组。在每一步中，相邻的数对被加起来，然后用它们的平均值代替它们。然后，这个新的数组会被用来重新计算新的相邻数对，直到不能再继续。

以下是 Python 代码实现:

def minimize_array(arr):
    while len(arr) > 1:
        new_arr = []
        for i in range(0, len(arr)-1, 2):
            new_arr.append((arr[i] + arr[i+1]) / 2)
        if len(arr) % 2 == 1:
            new_arr.append(arr[-1])
        arr = new_arr
    return arr[0]

该代码的输入是一个列表 arr，输出是经过算法处理后的最小化数组。

示例

我们将使用以下示例数组来展示算法如何运行：

arr = [1, 6, 8, 10, 12, 15]
minimize_array(arr)

输出:

7.25

在这个示例中，初始数组是 [1, 6, 8, 10, 12, 15]。第一步中，相邻对加起来并得到 [3.5, 9, 13.5, 14.5]。第二步将得到 [6.25, 14]。第三步将得到 [10.125]。因此，整个过程返回的结果是 7.25，即最小化的数组元素。