通过删除大于其左侧所有元素的元素来减少数组

当我们需要对一个数组进行处理时，可以通过删除其中的一些元素来达到减少数组的目的。这里介绍一种通过删除大于其左侧所有元素的元素来减少数组的方法。

例如，给定一个数组[10,9,2,5,3,7,101,18]。我们可以通过删除一些元素来最终得到一个新的数组，使得新数组中每个元素都大于其左侧所有元素，并且新数组的长度最小。在这个例子中，我们可以得到一个新数组[2,3,7,18]，并且数组的长度为4。

以下是一个实现该方法的Python代码片段：

def reduce_array(nums):
    if not nums:
        return 0
    stack = [nums[0]]
    for num in nums[1:]:
        if num > stack[-1]:
            stack.append(num)
        else:
            i = bisect_left(stack, num)
            stack[i] = num
    return len(stack)

这个代码片段中用到了Python标准库的bisect模块。其中，bisect_left函数用来查找num在stack中应该插入的位置i，并将num插入到位置i中。如果num比stack中的所有元素都大，则直接将num加入stack的末尾。

我们可以将这个方法扩展到多维数组上，例如给定一个二维数组[[1,3],[2,4],[3,6]]，我们可以根据第一个元素将数组排序，并按照reduce_array方法对第二个元素进行处理，从而得到一个新数组[[1,3],[2,4]]。

这种方法可以广泛应用于需要减少数组长度的问题，例如最长递增子序列的问题。虽然该方法并不是最优解，但是它的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)，是比较高效的解决方法之一。

参考资料：

https://leetcode.com/problems/longest-increasing-subsequence/solution/

https://docs.python.org/3/library/bisect.html