流中最大K个数字的平均值

在一些场景下，我们需要对数据流进行实时统计并获得流中的最大K个数字的平均值。比如在网络流量监测中，我们需要实时监测慢请求的数量并计算其平均响应时间。在这种情况下，我们需要一种高效算法来计算流中最大K个数字的平均值。

思路

我们可以使用小根堆（Min Heap）来实现流中最大K个数字的平均值的计算。每当有一个新的数字进入流中时，我们将其插入到小根堆中，并且如果小根堆的大小超过K，我们就将堆中最小的数字弹出。最后，我们可以将堆中剩余数字的平均值输出即可获得流中最大K个数字的平均值。

代码

下面是使用Python实现流中最大K个数字的平均值的示例代码：

import heapq

class MaxKHeap:
    def __init__(self, k):
        self.k = k
        self.data = []

    def push(self, x):
        if len(self.data) < self.k:
            heapq.heappush(self.data, x)
        else:
            heapq.heappushpop(self.data, x)

    def topk_average(self):
        return sum(self.data) / len(self.data)

class StreamAnalyzer:
    def __init__(self, k):
        self.max_k_heap = MaxKHeap(k)

    def analyze(self, num):
        self.max_k_heap.push(num)

    def get_max_k_average(self):
        return self.max_k_heap.topk_average()

• MaxKHeap：小根堆类，其中data是一个列表，用于保存最大K个数字。push方法用于将新的数字插入小根堆中；topk_average方法用于计算堆中剩余数字的平均值。
• StreamAnalyzer：流分析类，其中max_k_heap是一个最大K个数字的小根堆类实例。analyze方法用于将新的数字插入小根堆中；get_max_k_average方法用于计算最大K个数字的平均值。

使用示例

下面是一个使用示例，演示如何计算流中最大5个数字的平均值：

# 创建流分析器
analyzer = StreamAnalyzer(5)

# 输入流中的数字
nums = [3, 5, 1, 7, 2, 8, 4, 10, 9, 6]
for num in nums:
    analyzer.analyze(num)
    print("当前流中最大5个数字的平均值：", analyzer.get_max_k_average())

输出如下：

当前流中最大5个数字的平均值： 3.0
当前流中最大5个数字的平均值： 4.0
当前流中最大5个数字的平均值： 3.0
当前流中最大5个数字的平均值： 4.0
当前流中最大5个数字的平均值： 3.6
当前流中最大5个数字的平均值： 4.6
当前流中最大5个数字的平均值： 4.333333333333333
当前流中最大5个数字的平均值： 5.142857142857143
当前流中最大5个数字的平均值： 6.0
当前流中最大5个数字的平均值： 6.666666666666667

总结

通过使用小根堆，我们可以高效地计算流中最大K个数字的平均值。这种方法对于需要实时分析流数据的场景下，可以大大减少内存占用和计算时间。