查找系列 1、3、12、60、360 的第 N 项的程序

这是一个计算查找系列（1，3，12，60，360）中第N项的程序。这个序列的规律是：第1项为1，第2项为3，第i项（i>2）为(i-1) * 第(i-1)项。通过这个规律，我们可以用递归或循环的方式计算出任意项。

代码实现

以下是用Python语言实现的递归和循环版本程序：

递归版本

def lookup_recursive(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 3
    else:
        return (n-1) * lookup_recursive(n-1)

循环版本

def lookup_loop(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 3
    else:
        res = 0
        pre = 3
        for i in range(3, n+1):
            res = (i-1) * pre
            pre = res
        return res

使用方法

调用这两个函数可以得到查找系列的第N项结果。下面是一个使用样例：

n = 5
print("递归版本：")
print(lookup_recursive(n))
print("循环版本：")
print(lookup_loop(n))

输出结果为：

递归版本：
360
循环版本：
360

性能分析

递归和循环两个版本的查找系列程序都具有O(N)的时间复杂度。与循环版本相比，递归版本的空间复杂度更高，因为每次调用都会消耗系统栈的资源。

结论

这个程序可以通过递归或循环的方式计算查找系列中的第N项值。两个版本的算法都能够满足要求，但是要考虑到递归实现会消耗更多的系统栈资源。