在无序算术级数中找到缺失的数字

在一个无序的算术级数中，如果缺失了某个数字，如何找到这个缺失的数字呢？这个问题并不难，可以通过计算出该等差数列的总和以及实际数字的总和，然后通过相减的方式得到缺失的数字。

思路

1. 计算该等差数列应该拥有的总和（公式：$Sum = (n/2) * (2 * a + (n-1) * d)$，其中$n$是数字的数量，$a$是等差数列的首项，$d$是相邻两项之间的差值）
2. 计算实际数字的总和
3. 用应该拥有的总和减去实际数字的总和，即可找到缺失的数字

代码实现

以下代码使用Python实现：

def findMissingNumber(arr):
    n = len(arr) + 1
    expected_sum = (n * (arr[0] + arr[-1])) // 2 # 计算应该拥有的总和
    actual_sum = sum(arr) # 计算实际数字的总和
    return expected_sum - actual_sum # 返回缺失的数字

示例

以下示例展示了如何使用该函数找到无序等差数列中缺失的数字：

arr = [1, 3, 5, 6, 7]
missing_num = findMissingNumber(arr)
print(missing_num) # 输出2

性能

该算法的时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(1)$，是一种高效的解决方案。