内存高效的双向链表

双向链表是一种常用的数据结构，它可以在 O(1) 时间复杂度下实现在任意位置插入和删除节点。但是对于未经优化的双向链表来说，每个节点都需要额外存储指向前一个节点和后一个节点的指针，这样就会占用较多的内存空间。因此我们需要一种内存高效的双向链表实现。

算法思路

我们可以通过缩减存储指针的数量来降低内存开销，具体来说就是在节点中只存储一个指向下一个节点的指针，而前一个节点的信息则通过前一个节点的 next 指针来获取。这样的话每个节点只需要一个指针的空间，就可以完成链表的链接操作。

但是这种实现方式需要一些特殊的操作，比如当我们要删除链表中的一个节点时，我们需要同时更新前一个节点和后一个节点的 next 指针，这就需要让前一个节点和后一个节点共享同一个内存地址。因此我们可以用一个数组来保存所有的链表节点，然后让节点之间的 next 指针指向对应数组下标的位置。

代码实现

class LinkedListNode:
    def __init__(self, data=None):
        self.data = data
        self.next = None

class MemoryEfficientDoublyLinkedList:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def append(self, data):
        node = LinkedListNode(data)
        if len(self.items) > 0:
            self.items[-1].next = node
        self.items.append(node)

    def remove(self, node):
        if node.next:
            node_to_update = node.next
            node.data = node_to_update.data
            node.next = node_to_update.next
            self.items[node_to_update.data] = node
        else:
            self.items.pop()

上述代码中，我们通过 MemoryEfficientDoublyLinkedList 类实现了内存高效的双向链表。在 append 方法中，我们新增一个节点并使用 items 数组保存它，然后将最后一个节点的 next 指针指向该节点。在 remove 方法中，我们需要做的是将要删除节点的 data 值替换为下一个节点的 data 值，然后更新要删除节点的 next 指针为下一个节点的 next 指针，同时更新下一个节点的 data 值为要删除节点原来的值。因为节点之间的 next 指针指向的是这个节点在 items 数组中对应的下标位置，所以我们需要将下一个节点的 data 值更新为要删除节点的 data 值，并将 items 数组中要删除节点对应的位置改为下一个节点。

总结

内存高效的双向链表通过减少存储指针的数量来降低内存开销，使得每个节点只需要一个指针的空间。但是为了实现节点间的链接和删除操作，需要一些额外的操作，这就需要让前一个节点和后一个节点共享同一个内存地址。该算法的具体实现可以看上述代码。