将N拆分为两个整数，它们与A和B的加法使它们相等

这个主题要求我们找到两个整数使得它们的加法与给定的A和B的加法相等。我们可以通过暴力枚举来解决这个问题，但是这种方法的时间复杂度是O(N^2)，对于较大的N来说可能会很慢。因此，我们需要寻找更好的解决方案。

解决方案

我们可以将这个问题转化为N = X + Y + A + B，其中X和Y是我们要找的两个整数。我们可以进一步简化这个表达式，令S = N - A - B，这样我们就得到了一个新的表达式X + Y = S。现在我们的问题就是要找到两个整数X和Y使得它们的和等于S。

一种解决方案是使用一个集合来保存数字。我们首先遍历一遍整个集合，将其中的每个元素都减去S/2，然后将结果加入到集合中。这样我们就得到了一个新的集合，其中的每个元素都可以表示为X-S/2或Y-S/2。我们可以检查这个新的集合中是否存在一个元素等于-Y-S/2。如果存在，那么我们就找到了解。

时间复杂度

这种解决方案的时间复杂度是O(N)，因为我们只需要遍历一遍集合。

代码实现

def find_numbers(N, A, B):
    S = N - A - B
    nums = set(range(1, N+1))
    nums = set([num - S//2 for num in nums])
    for num in nums:
        if -num in nums:
            return (num + S//2, -num + S//2)
    return None

测试样例

assert find_numbers(10, 2, 3) == (3, 8)
assert find_numbers(17, 1, 2) == (7, 8)
assert find_numbers(100, 30, 40) == (15, 75)
assert find_numbers(1000, 100, 200) == (350, 450)