查找数组中所有出现次数最多的元素的总和

本文将介绍如何查找数组中出现次数最多的元素并计算它们的总和，涉及到的算法包括哈希表和快排。

基本算法

先来看一下简单的算法流程：

1. 遍历数组，将每个元素的出现次数记录在哈希表中。
2. 找出哈希表中出现次数最多的次数（假设为 maxCount）。
3. 遍历哈希表，将出现次数等于 maxCount 的元素加起来。

这个算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是数组的长度。实际运行效率也比较高。

代码实现

def sum_of_most_frequent(numbers):
    count = {}
    for num in numbers:
        if num in count:
            count[num] += 1
        else:
            count[num] = 1

    max_count = max(count.values())

    return sum(num for num, freq in count.items() if freq == max_count)

上面的代码使用了 Python 的 dict 类型来实现哈希表。具体来说，我们用 count[num] 表示数组中数字 num 出现的次数。

我们还用了 Python 内置的 max 函数来找到哈希表中出现次数最多的值。

最后，我们用了 Python 内置的 sum 函数和条件语句来计算出现次数最多的数字的总和。

最优化算法

其实，当出现次数最多的数字数量很少时，使用快排会比哈希表要快。

具体来说：

1. 用快排对数组进行排序。
2. 遍历数组，找到出现次数最多的元素。
3. 遍历数组，计算出现次数等于上一步找到的元素的元素之和。

这样最坏时间复杂度是 $O(n\log n)$，但是当出现次数最多的元素数量比较少时，运行效率会更高。

具体的代码如下：

def sum_of_most_frequent(numbers):
    numbers.sort()

    max_count = freq = 1
    for i, num in enumerate(numbers):
        if i > 0 and num == numbers[i-1]:
            freq += 1
        else:
            freq = 1

        max_count = max(max_count, freq)

    return sum(num for num in numbers if numbers.count(num) == max_count)

总结

本文介绍了两种算法来查找出现次数最多的元素的总和，分别是哈希表和快排。

哈希表的时间复杂度是 $O(n)$，而快排的时间复杂度是 $O(n\log n)$，但是当出现次数最多的元素比较少时，快排的运行效率可以更高。

具体使用哪个算法需要根据具体情况来决定，但是两种算法的实现都比较简单易懂。