最大数量数组中的连续素数

本文介绍如何在最大数量的数组中找到最长的连续素数序列。

什么是素数？

素数又称质数，是指只能被1和本身整除的正整数。例如，2、3、5、7、11、13、17等都是素数。

思路

我们可以使用滑动窗口的思路来解决这个问题。定义两个指针left和right，分别指向当前连续素数序列的左右边界。接着，我们不断向右移动指针right，如果当前位置的数字是素数，则将右指针向右移动，并更新当前连续素数序列的长度，直到找到一个非素数或数组结束。当右指针到达数组末尾时，我们可以得到最长的连续素数序列长度。

同时，我们需要记录当前最长的连续素数序列的左右边界leftMax和rightMax，以及当前连续素数序列的左右边界left和right。

代码实现

以下是Python实现代码：

def findMaxPrime(nums):
    left, right = 0, 0 # 当前连续素数序列的左右边界
    leftMax, rightMax = 0, 0 # 当前最长的连续素数序列的左右边界
    maxLen = 0 # 当前最长的连续素数序列的长度
    
    while right < len(nums):
        # 找到素数
        if isPrime(nums[right]):
            # 更新连续素数序列的右边界
            right += 1
            # 更新最长的连续素数序列的左右边界和长度
            if right - left > maxLen:
                maxLen = right - left
                leftMax = left
                rightMax = right
        # 非素数
        else:
            # 更新连续素数序列的左右边界
            left = right + 1
            right = right + 1
    
    return nums[leftMax:rightMax]
    
def isPrime(num):
    # 1不是素数
    if num <= 1:
        return False
    # 2和3是素数
    if num <= 3:
        return True
    # 其他偶数不是素数
    if num % 2 == 0:
        return False
    # 判断是否能被奇数整除
    for i in range(3, int(num ** 0.5) + 1, 2):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

性能分析

时间复杂度为O(n * sqrt(n))，其中n为数组长度。这是因为我们需要判断每个数是否为素数，而判断一个数是否为素数的时间复杂度为O(sqrt(n))。空间复杂度为O(1)。