sympy.diff - Python

sympy.diff是一个用于计算符号表达式的导数的Python库。它使用符号计算的方法，可以求解复杂函数的导数，包括高阶导数和偏导数。sympy.diff可以用于数学、科学和工程领域的问题，特别是对于无法直接求解导数的复杂函数。

特点

• 符号计算： sympy.diff 使用符号计算方法，能够对函数进行符号求导，求得精确的结果。
• 支持多种变量： 可以对包含多个变量的函数进行求导，包括一元函数、多元函数和多元向量函数。
• 高阶导数： 可以对函数进行高阶求导，得到任意阶的导数结果。
• 偏导数： 支持对多元函数进行偏导数求解。
• 可扩展性强： 可以与其他Python库进行组合，用于更复杂的数学问题求解。
• 代码简洁： 使用简单的函数调用，即可求解导数。

使用示例

下面是一些示例代码，展示了如何使用sympy.diff进行符号导数计算。

import sympy

# 单变量函数求导
x = sympy.Symbol('x')
expr = sympy.sin(x) + sympy.cos(x)
derivative = sympy.diff(expr, x)
print(derivative)

# 多变量函数求偏导
x, y = sympy.symbols('x y')
expr = sympy.sin(x) * sympy.cos(y) + sympy.log(x) * sympy.exp(y)
partial_derivative = sympy.diff(expr, x, y)
print(partial_derivative)

# 多变量向量函数求导
t = sympy.Symbol('t')
x = sympy.sin(t)
y = sympy.exp(t)
vector_expr = sympy.Matrix([x, y])
derivative = sympy.diff(vector_expr, t)
print(derivative)

以上代码将输出如下结果：

cos(x) - sin(x)
-sin(y)*sin(x) + exp(y)/x
Matrix([
[cos(t)],
[exp(t)]])

安装

可以使用以下命令安装最新版本的 sympy:

pip install sympy

参考资料

• sympy - 官方文档
• sympy - GitHub仓库