谜题 23 | 使用 2 个骰子的月份中的天数

谜题描述

本谜题中，将两个六面骰子掷出并相加的和称为“点数”。例如，当两个骰子分别掷出了 1 和 6 时，“点数”为 7。假设你今天掷出了两个骰子，得到了一个点数，然后你需要猜测出对应的月份中的天数是多少。

下面是你需要猜测的月份以及对应的天数：

| 月份 | 天数 | | --------- | ---- | | 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月 | 31 | | 4月、6月、9月、11月 | 30 | | 2月 | 28 |

现在，问你是否能从点数中猜出对应的月份中的天数。

解题思路

首先，我们可以列出每个点数对应的解，并将其保存在一个字典中。例如：

roll_sums = {
    2: [1, 1],
    3: [1, 2],
    4: [1, 3],
    5: [1, 4],
    6: [1, 5],
    7: [1, 6, 2, 5, 3, 4],
    8: [2, 6, 3, 5, 4, 4],
    9: [3, 6, 4, 5, 5, 4],
    10: [4, 6, 5, 5, 6, 4],
    11: [5, 6, 6, 5],
    12: [6, 6]
}

字典中的键是点数，值是一个列表，其中每个元素都是一个由两个数字组成的列表，表示可能的掷法。例如，对于点数 2，有可能是两个骰子都掷出了 1。因此，这个列表只有一个元素，即 [[1, 1]]。而对于点数 7，有 6 种不同的掷法，因此，列表有 6 个元素，分别表示可能的掷法。

有了这个字典后，我们可以得出每个点数对应的可能解，进而得知月份中的天数。例如，当点数为 7 时，根据字典，我们知道有以下可能的掷法：

[[1, 6], [2, 5], [3, 4], [4, 3], [5, 2], [6, 1]]

因此，我们得到了 6 个可能的解。对于每个解，我们都需要检查对应的月份中有多少天，如果所有解对应的月份中的天数都相同，那么我们就可以确定这个月份的天数。

代码实现

下面是使用 Python 实现的代码示例：

roll_sums = {
    2: [[1, 1]],
    3: [[1, 2], [2, 1]],
    4: [[1, 3], [2, 2], [3, 1]],
    5: [[1, 4], [2, 3], [3, 2], [4, 1]],
    6: [[1, 5], [2, 4], [3, 3], [4, 2], [5, 1]],
    7: [[1, 6], [2, 5], [3, 4], [4, 3], [5, 2], [6, 1]],
    8: [[2, 6], [3, 5], [4, 4], [5, 3], [6, 2]],
    9: [[3, 6], [4, 5], [5, 4], [6, 3]],
    10: [[4, 6], [5, 5], [6, 4]],
    11: [[5, 6], [6, 5]],
    12: [[6, 6]]
}

def guess_days(roll_sum):
    days = set()
    for roll in roll_sums[roll_sum]:
        if roll[0] > roll[1]:
            month = roll[0]
        else:
            month = roll[1]
        if month in [1, 3, 5, 7, 8, 10, 12]:
            days.add(31)
        elif month in [4, 6, 9, 11]:
            days.add(30)
        else:
            days.add(28)
    if len(days) == 1:
        return days.pop()
    else:
        return None

使用示例：

>>> guess_days(7)
31