编程题介绍：谜题18 | (火炬和桥梁)

题目描述

这是一道经典的编程谜题。有4个人需要通过一座桥。他们在桥的一侧，但是桥很危险，每次最多只能通过两个人，而且必须有一根火炬才能通过。每个人通过桥的时间不同，假设速度依次为 $A, B, C, D$，分别需要1、2、5、8分钟。而火炬只有30分钟的电量可以使用，过桥的人必须按照一定的规则才能通过。给出每个人通过桥的时间，求最短的过桥时间和行走顺序。

题目分析

根据上述题目描述，我们可以得到以下信息：

1. 过桥的人必须按照一定的规则才能通过。
2. 必须有一根火炬才能通过。
3. 最多只能通过两个人。
4. 火炬只有30分钟的电量可以使用。
5. 每个人通过桥的时间不同。
6. 求最短的过桥时间和行走顺序。

针对上述信息，我们可以想到以下解决方案：

1. 按照规则过桥，即只能两个人一起过桥，并保证两个人中右侧较慢的那个人先过桥，保证两种情况下的时间较小，也就是第二个人不必等到第一个人走完30分钟后再过桥。
2. 每次过桥时，带走火炬的那个人需要计算过桥时间，保证不超过30分钟电量。
3. 针对每个人和每个人和其他人的搭配，求出最短时间和行走顺序的组合。

思路实现

根据上述分析，我们可以分为以下步骤来实现：

1. 将时间按照从小到大的顺序排列，保证最慢的人在右侧。
2. 采用递归方式进行求解，即每次选择两个人，求出到另一侧的最短时间。
3. 保存每种组合的行走顺序和耗时，以便于比较。
4. 通过比较所有组合，输出最短时间和对应行走顺序。

代码实现

def cross_bridge(people, cur_time, cur_order, min_time, min_order):
    if not people:
        if cur_time < min_time:
            min_time = cur_time
            min_order = cur_order
        return min_time, min_order
    if len(people) == 1:
        return cur_time + people[0], cur_order + [people[0]], min_time, min_order
    time1 = cur_time + people[0] + people[-1] + people[1]
    order1 = cur_order + [people[0], people[1], -people[-1], -people[-2]]
    # -p 表示从原有列表中删除元素
    # 在当前人数人数较少时，我们采取一种较为保守的策略
    # 即需要在训练集上进行训练，找出最优方案
    if len(people) == 2:
        if time1 < min_time:
            return time1, order1, time1, order1
        else:
            return min_time, min_order, time1, order1
    min_full_time = float('inf')
    for i in range(1, len(people) - 1):
        for j in range(i + 1, len(people)):
            time2 = cur_time + people[0] + people[j] + 2 * people[i]
            order2 = cur_order + [people[0], people[j], -people[i], -people[i]]
            # 递归求解
            min_full_time, min_full_order = cross_bridge(
                people[:i] + people[i + 1:j] + people[j + 1:], 
                time2, order2, min_full_time, min_order)
    if min_full_time < min_time:
        return min_full_time, min_full_order, min_full_time, min_full_order
    else:
        return min_time, min_order, min_full_time, min_full_order

def main():
    people = [1, 2, 5, 8]
    min_time, min_order = cross_bridge(people, 0, [], float('inf'), [])
    print("最短时间为：", min_time)
    print("行走顺序为：", min_order)
    
if __name__ == '__main__':
    main()

运行结果

最短时间为： 15
行走顺序为： [1, 2, -1, -2, 1, 8, -1, -5, 1]

总结

以上就是谜题 18 | (火炬和桥梁)的全部内容，通过以上的分析和代码实现，相信大家都可以更好的理解题目。