计算三元组(A, B, C)的个数，满足 AC > BB

这里提供两种实现方式，一种是暴力求解，时间复杂度为O(n^3)；另一种是优化后的方法，时间复杂度为O(n^2)。

1. 暴力枚举法

这种方法的思路很简单，对于每一个 i, j, k ，都判断是否满足A[i]*C[k] > B[j]*B[j]，如果满足，计数器加1。代码如下：

def count_triplets(arr):
    n = len(arr)
    cnt = 0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            for k in range(n):
                if arr[i] * arr[k] > arr[j] * arr[j]:
                    cnt += 1
    return cnt

这种方法的时间复杂度为O(n^3)，在数据较大的情况下，极易超时。

2. 优化的方法

对于暴力求解法，时间复杂度主要是由于三重循环造成的，因此我们的优化目标就在于减少循环次数。

针对上述算法，我们可以先对数组进行排序，然后可以利用双指针的方法，固定一个 i，其他的 j 和 k 双指针向中间靠拢，判断 A[i]*C[k] 和 B[j]*B[j] 的关系。这样的话，时间复杂度可以降低到O(n^2)。代码如下：

def count_triplets(arr):
    n = len(arr)
    cnt = 0
    arr.sort()
    for i in range(n):
        j, k = 0, n - 1
        while j < k:
            if arr[i] * arr[k] <= arr[j] * arr[j]:
                k -= 1
            else:
                cnt += k - j
                j += 1
    return cnt

总体思路就是如果A[i]*C[k] > B[j]*B[j]，那么对于这个位置的j，所有比j小的k都满足条件，cnt加上这个范围。这样会避免很多不必要的比较，使得时间复杂度降低到了可以接受的范围。

以上两种方法都可以用于计算三元组(A, B, C)的个数，满足 AC > BB。但是，前者耗时的要多得多，因此在数据较大的情况下，一般采用后者实现。