下午 3 点 BST

在编程中，BST（二叉搜索树）是一种重要的数据结构，它是一种二叉树，其中每个节点都包含一个键（key）和一个值（value），并且满足以下三个限制：

1. 左子树上所有节点的键都小于该节点的键；
2. 右子树上所有节点的键都大于该节点的键；
3. 左右子树都是BST。

在下午 3 点 BST，我们聚焦于在下午 3 点这个特定时间点上，对BST进行的操作和应用。

构建BST

在构建BST之前，首先需要定义一个节点类：

class Node:
    def __init__(self, key=None, value=None, left=None, right=None):
        self.key = key
        self.value = value
        self.left = left
        self.right = right

接下来，我们可以按照以下方法，构建一颗BST：

class BST:
    def __init__(self):
        self.root = None

    def put(self, key, value):
        self.root = self.put_node(self.root, key, value)

    def put_node(self, node, key, value):
        if node is None:
            return Node(key, value)

        if key > node.key:
            node.right = self.put_node(node.right, key, value)
        elif key < node.key:
            node.left = self.put_node(node.left, key, value)
        else:
            node.value = value

        return node

这样，我们就成功地构建了一颗BST，可以通过put方法向树中添加节点。

查询BST

在BST中查询节点，常常使用递归的方法实现：

class BST:
    ...

    def get(self, key):
        return self.get_node(self.root, key)

    def get_node(self, node, key):
        if node is None:
            return None

        if key == node.key:
            return node.value
        elif key < node.key:
            return self.get_node(node.left, key)
        else:
            return self.get_node(node.right, key)

这样，我们就可以通过get方法查询BST中任意一个节点的值。

遍历BST

BST有三种基本遍历方式：中序遍历、前序遍历和后序遍历。其中，中序遍历是最常用的一种方式，可以按照以下方式实现：

class BST:
    ...

    def inorder_traversal(self):
        yield from self.inorder_node(self.root)

    def inorder_node(self, node):
        if node is None:
            return

        yield from self.inorder_node(node.left)
        yield node.key, node.value
        yield from self.inorder_node(node.right)

这样，我们就可以使用inorder_traversal方法遍历整棵BST，得到每个节点的键和值。

应用BST

BST可以用于多个应用场景，其中最常见的是使用BST实现一个符号表，使得快速查找和插入操作成为可能。在下午 3 点BST中，我们可以使用BST来解决以下问题：

1. 在一段时间内，查找最好和最差的路线（如航班）；
2. 统计一段时间内某个应用的活跃用户数，以及用户行为数据（如搜索词）；
3. 快速查找某一天某段时间内的销售数据。

通过这种方式，下午 3 点BST可以帮助我们快速、高效地解决各种需求。

总结

BST是一种重要的数据结构，在下午 3 点BST中，我们介绍了BST的构建、查询、遍历和应用。通过这些内容，我们可以更好地理解和应用BST，从而更好地解决实际问题。