将组分为两半的方式 - 算法介绍

有时我们需要将一个组中的元素根据某个条件分为两半，比如将一个数组按照奇偶性分为奇数和偶数两个数组。在本次算法介绍中，我们将介绍两种将组分为两半的方式，以使两个元素位于不同的组中。

1. 快速排序中的分区函数

快速排序是一种常用的排序算法，其中关键在于如何将数组分为左右两个区间。快速排序使用了一种叫做分区函数（Partition Function）的方法，将数组分为两个部分。

def partition(arr, low, high):
    pivot_index = low
    pivot_value = arr[low]
    left = low
    right = high
    
    while left < right:
        while left <= high and arr[left] <= pivot_value:
            left += 1

        while arr[right] > pivot_value:
            right -= 1

        if left < right:
            arr[left], arr[right] = arr[right], arr[left]

    arr[low], arr[right] = arr[right], arr[low]
    return right

快速排序通过比较数组元素与枢轴元素的大小关系，将数组分为左右两个区间。在分区函数中，我们选择第一个元素作为枢轴（pivot），并将枢轴元素保存在数组的第一个位置上。

分区函数通过两个指针 left 和 right 来扫描数组，当找到左侧第一个大于枢轴元素的元素及右侧第一个小于等于枢轴元素的元素时，交换这两个元素的位置。当左右指针重合时，扫描完数组，将枢轴元素放到分界处，并返回分界处的下标。

2. 二分查找

二分查找是一种常用的查找算法，其中关键在于如何确定查找区间。二分查找的查找区间是两个下标，左侧下标初始值为 0，右侧下标初始值为数组的长度减一。

def binary_search(arr, target):
    left = 0
    right = len(arr) - 1

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2

        if arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        elif arr[mid] > target:
            right = mid - 1
        else:
            return mid

    return -1

二分查找每次将查找区间分为左右两个区间，比较中间元素与目标元素的大小关系，然后根据大小关系缩小查找区间。当中间元素等于目标元素时，返回中间元素的下标；当查找区间不存在时，返回 -1。

小结

将组分为两半的方式是程序设计中的一种常见问题。本次算法介绍中，我们介绍了两种将数组分为左右两个区间的方式：快速排序中的分区函数和二分查找。快速排序使用了比较和交换操作，将数组分为左右两个区间；二分查找使用了比较和缩小区间操作，将数组分为左右两个区间。