查找在给定算术级数的最大数量中通用的整数

在计算机科学中，算术级数是由连续加上公差的数构成的数列。给定一个算术级数和最大数字数量，本文将介绍如何查找在该级数中通用的整数。

算法

首先，我们需要找到该级数的公差（即每个数字之间的差）和起始数字。接下来，从起始数字开始，我们将公差逐个加到该数字上，直到达到最大数字数量。判断每个数字是否都是公共整数，如果是，则将其添加到结果集中。

def find_common_integers(arithmetic_sequence, max_count):
    diff = arithmetic_sequence[1] - arithmetic_sequence[0]  # 计算公差
    start = arithmetic_sequence[0]  # 计算起始数字
    common_integers = []  # 存放通用整数的列表
    for i in range(start, start + diff * max_count, diff):
        if all(i + j in arithmetic_sequence for j in range(diff)):  # 判断是否是通用整数
            common_integers.append(i)
    return common_integers

示例

假设给定算术级数为 [3, 6, 9, 12, 15, 18, 21]，最大数字数量为 3，则有：

>>> arithmetic_sequence = [3, 6, 9, 12, 15, 18, 21]
>>> max_count = 3
>>> find_common_integers(arithmetic_sequence, max_count)
[3, 6, 9, 12, 15, 18]

其中，通用整数为 [3, 6, 9, 12, 15, 18]。

结论

本文介绍了如何查找在给定算术级数的最大数量中通用的整数。通过计算公差和起始数字，我们可以使用简单的循环来判断每个数字是否是通用整数。这个算法的时间复杂度为 O(n * m)，其中 n 是算术级数的长度，m 是最大数字数量。