查找最小有至少一个重复的子数组

在处理一个数组时，有时候需要找到一个具有一定特征的最小子数组。本文中，我们将介绍如何查找一个最小子数组且该子数组至少包含一个重复元素。

问题描述

给定一个整数数组 nums，找到一个长度不小于 2 的连续子数组且该子数组至少包含一个重复元素（重复元素可以不相邻）。请你返回这个子数组的长度。

解决方法

双指针法

可以使用双指针法来解决该问题。具体的思路是：首先定义两个指针 left 和 right 分别指向数组的开头和结尾。然后，从左到右遍历数组，对于每个元素 nums[i]，记录它的最小下标 j，使得从 j 到 i 之间的子数组中至少存在一个重复元素。这个最小下标 j 可以通过维护元素的出现位置来实现。

根据上述思路，可以使用类似于快慢指针的方法，每次将 left 和 right 向右移动一位，并在移动过程中维护元素出现的位置。具体的实现方法如下：

def findMinSubArray(nums: List[int]) -> int:
    n = len(nums)
    pos = defaultdict(int)
    left = 0
    ans = float('inf')
    for right in range(n):
        pos[nums[right]] += 1
        while pos[nums[right]] > 1:
            pos[nums[left]] -= 1
            left += 1
        if left < right:
            ans = min(ans, right - left + 1)
    return ans if ans != float('inf') else -1

上述代码中，pos 是一个字典，记录每个元素最后一次出现的位置。left 和 right 分别是指向子数组的头部和尾部的指针。初始化时，将 right 向右移动一次，并将该元素在 pos 中的出现次数加 1。随后，在移动 left 的过程中，将每个被移出的元素在 pos 中的出现次数减 1，直到该元素只出现了一次。在这个过程中，记录每个子数组的长度，并更新最终的最小长度。

上述代码的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是数组的长度。这是因为在最坏情况下，需要遍历整个数组，同时处理每个位置所对应的元素。空间复杂度也为 $O(n)$，因为需要使用一个字典来维护每个元素最后一次出现的位置。

总结

本文介绍了如何通过双指针法查找一个最小子数组且该子数组至少包含一个重复元素。具体的实现方法是，在遍历数组的过程中，维护每个元素最后一次出现的位置，并通过调整 left 和 right 来记录每个具有重复元素的子数组的长度。该方法的时间复杂度为 $O(n)$，空间复杂度也为 $O(n)$。