查找最小移动以将所有元素带入矩阵的一个单元格中

在矩阵中，每个元素都可以看作一个坐标。当我们需要把所有元素移动到一个单元格中时，我们需要找到最小的移动步数。

下面是一个解决此问题的Python代码：

def min_moves(matrix):
    rows = len(matrix)
    cols = len(matrix[0])
    if rows * cols == 1:
        return 0
    total_sum = 0
    min_val = float('inf')
    for row in range(rows):
        for col in range(cols):
            val = matrix[row][col]
            total_sum += val
            if val < min_val:
                min_val = val
    target = total_sum // (rows * cols)
    if target * (rows * cols) != total_sum:
        return -1
    row_moves = 0
    col_moves = 0
    for row in range(rows):
        for col in range(cols):
            diff = matrix[row][col] - target
            row_moves += abs(row * diff)
            col_moves += abs(col * diff)
    return min(row_moves, col_moves)

该函数接受一个矩阵作为参数，并返回将所有元素移动到一个单元格所需的最小步数。如果不能移动所有元素到一个单元格，则函数返回-1。

算法的复杂度为O(mn)，其中m和n分别为矩阵的行数和列数。

使用示例：

matrix = [
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
]
print(min_moves(matrix)) # 12

以上是一个可以解决此问题的实用函数，它可以帮助我们快速找到谷歌面试、阿里面试等大厂工程师面试中经常出现的这类问题的解决方案。