每小时最少收集硬币数以在最多 H 小时内清空 N 堆

在这个题目中，我们需要思考的是在最短的时间内清空给定的N个硬币堆，每小时最少需要收集多少硬币。下面是一个实现的思路和代码示例。

思路

我们可以使用二分法来解决这个问题，先设定一个当前硬币收集数的下限值和上限值。然后每次取中间值，计算在这个值下，是否足以在规定的最多H小时内清空N个硬币堆。如果能够清空，那么继续缩小上限值，如果不能清空，那么需要增大下限值。

在计算是否可以清空时，我们可以使用贪心算法，优先收集硬币数量最大的那些堆，以此可以最大化清空硬币堆的速度。

示例代码

def min_coins(h, piles):
    left, right = 1, max(piles)
    while left < right:
        mid = (left + right) // 2
        hours = 0
        for pile in piles:
            hours += ceil(pile / mid)
        if hours <= h:
            right = mid
        else:
            left = mid + 1
    return left

在这个实现中，使用了Python的ceil函数来计算每个硬币堆需要多少个小时才能清空，在计算总时间的时候，取每个硬币堆需要的小时数的总和。最后，返回的是左端的值，即为每小时最少需要收集的硬币数。

性能分析

由于使用了时间复杂度为O(log(max(piles)))的二分法来解决问题，在极端情况下时间复杂度会高达O(nlogn)，其中n为堆数。在最坏情况下，需要将所有的硬币堆都收集完才能得到答案。但是，由于贪心算法的加入，可以将时间复杂度降低到O(nlog(max(piles)))的级别，这样可以更高效地解决问题。