是 2 的幂 - C++

在计算机科学中，有时候需要判断一个数是否为2的幂。这在处理一些位操作时非常有用。本文将介绍如何在C++中判断一个数是否为2的幂。

方法一：位运算

如果一个数n是2的幂，那么它的二进制表示中只有一位是1，其余都是0。比如，4的二进制表示是100，8的二进制表示是1000。因此，我们可以通过位运算来判断一个数是否为2的幂。

具体来说，需要用到按位与运算（&）。如果n是2的幂，那么n与n-1的结果应该为0。因为n-1会将n最低位的1变成0，其它位都变成1。例如，4的二进制表示为100，则4-1=011，此时将它们进行按位与运算，有：

100 & 011 = 000

因此，判断是否为2的幂的代码如下所示：

bool isPowerOfTwo(int n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}

该函数先判断n是否大于0，然后判断n与n-1是否按位与的结果为0。如果是，则返回true，否则返回false。

方法二：数学运算

此外，还可以使用数学运算来判断一个数是否为2的幂。如果一个数n是2的幂，则log2(n)结果为整数。因此，可以使用C++中的log2函数获取以2为底n的对数，判断是否为整数即可。

bool isPowerOfTwo(int n) {
    return n > 0 && floor(log2(n)) == ceil(log2(n));
}

该函数先判断n是否大于0，然后使用log2函数获取以2为底n的对数，并分别取floor和ceil，判断它们是否相等。如果相等，则返回true，否则返回false。

总结

本文介绍了两种方法来判断一个数是否为2的幂。其中，位运算的方法效率更高，但是数学运算的方法更易于理解。在实际应用中，根据具体情况选择合适的方法即可。